分治法 求 逆序对数 的个数 时间复杂度为O(n*logn)

思路：

分治法 归并排序的过程中，有一步是从左右两个数组中，每次都取出小的那个元素放到tmp[]数组中

右边的数组其实就是原数组中位于右侧的元素。当不取左侧的元素而取右侧的元素时，说明左侧剩下的元素均比右侧的第一个元素大，即均能构成一个逆序对。假设现在左侧剩余n个元素，则逆序对数+n。

另外，如果当所有右侧的元素都取完，但是左侧仍然有元素剩余时，左侧剩余的元素已经在之前的运算中加到了逆序对中，不需要再添加一次

下面给出 归并排序 和 求逆序对数 两份代码：

code1：

归并排序

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n;int a[20];void query(int a[], int first, int mid, int last, int tmp[]){    int i = first, j = mid+1;    int k = 0;    while(i <= mid && j <= last){        if(a[i] < a[j]) tmp[k++] = a[i++];        else tmp[k++] = a[j++];    }    while(i <= mid){        tmp[k++] = a[i++];    }    while(j <= last){        tmp[k++] = a[j++];    }    for(int id = 0; id < k; id++){        a[first + id] = tmp[id];    }}void merge_sort(int* a, int L, int R, int* tmp){    if(L < R){        int M = L + (R-L)/2;        merge_sort(a,L,M,tmp);        merge_sort(a,M+1,R,tmp);        query(a,L,M,R,tmp);    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i = 0; i < n; i++){        scanf("%d",&a[i]);    }    int tmp[20];    merge_sort(a,0,n-1,tmp);    for(int i = 0; i < n; i++){        printf("%d ",a[i]);    }    printf("\n");    return 0;}

code2：

求逆序对数：

cnt 表示逆序对数的个数

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n;int a[20];int cnt;void query(int a[], int first, int mid, int last, int tmp[]){    int i = first, j = mid+1;    int k = 0;    while(i <= mid && j <= last){        if(a[i] <= a[j]) tmp[k++] = a[i++];        else{            tmp[k++] = a[j++];            cnt += mid-i+1;        }    }    while(i <= mid){        tmp[k++] = a[i++];    }    while(j <= last){        tmp[k++] = a[j++];    }    for(int id = 0; id < k; id++){        a[first + id] = tmp[id];    }}void merge_sort(int* a, int L, int R, int* tmp){    if(L < R){        int M = L + (R-L)/2;        merge_sort(a,L,M,tmp);        merge_sort(a,M+1,R,tmp);        query(a,L,M,R,tmp);    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i = 0; i < n; i++){        scanf("%d",&a[i]);    }    int tmp[20];    cnt = 0;    merge_sort(a,0,n-1,tmp);    for(int i = 0; i < n; i++){        printf("%d ",a[i]);    }    printf("cnt = %d\n",cnt);    printf("\n");    return 0;}

LRJ给的代码不好理解....