链表环问题总结

给定一个单链表，只给出头指针h：

1、如何判断是否存在环？

2、如何知道环的长度？

3、如何找出环的连接点在哪里？

4、带环链表的长度是多少？

1、如何判断是否存在环？

对于问题1，使用追赶的方法，设定两个指针slow、fast，从头指针开始，每次分别前进1步、2步。如存在环，则两者相遇；如不存在环，fast遇到NULL退出。

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1. bool IsExitsLoop(slist *head)  
2. {  
3.     slist *slow = head, *fast = head;  
4.   
5.     while ( fast && fast->next )   
6.     {  
7.         slow = slow->next;  
8.         fast = fast->next->next;  
9.         if ( slow == fast ) break;  
10.     }  
11.   
12.     return !(fast == NULL || fast->next == NULL);  
13. }  

2、如何知道环的长度？

对于问题2，记录下问题1的碰撞点p，slow、fast从该点开始，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

3、如何找出环的连接点（入口）在哪里？

设环的长度为r,链表长度为L,节点相遇时slow走了s步，fast在环中转了n圈，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。slow走一步，fast走两步。
因此
2s = nr + s
s = nr

s = a + x
L = a + r => r = L – a

a + x = nr
a = nr - x

由上式可知：若在头结点和相遇结点分别设一指针，同步(单步)前进，则最后一定相遇在环入口结点。

[cpp] view plaincopy

1. slist* FindLoopPort(slist *head)  
2. {  
3.     slist *slow = head, *fast = head;  
4.   
5.     while ( fast && fast->next )   
6.     {  
7.         slow = slow->next;  
8.         fast = fast->next->next;  
9.         if ( slow == fast ) break;  
10.     }  
11.   
12.     if (fast == NULL || fast->next == NULL)  
13.         return NULL;  
14.   
15.     slow = head;  
16.     while (slow != fast)  
17.     {  
18.          slow = slow->next;  
19.          fast = fast->next;  
20.     }  
21.   
22.     return slow;  
23. }  

4、带环链表的长度是多少？

问题3中已经求出连接点距离头指针的长度，加上问题2中求出的环的长度，二者之和就是带环单链表的长度。

参考：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_725dd1010100tqwp.html

http://blog.csdn.net/liuxialong/article/details/6555850

http://snprintf.net/archives/575