POJ3070矩阵快速幂简单题

题意：
      求斐波那契后四位，n <= 1,000,000,000.
思路：
       简单矩阵快速幂，好久没刷矩阵题了，先找个最简单的练练手，总结下矩阵推理过程，其实比较简单，关键是能把问题转换成矩阵的题目，也就是转换成简单加减地推式，下面说下怎么样根据递推式构造矩阵把，这个不难，我的习惯是在中间插矩阵，就是比如斐波那契
a[n] = a[n-1] + a[n-2];


我的习惯是这样，首先要知道这个式子是有连续的两个项就可以推出第三个项
那么 
     
a1 a2   0  1  a2  a3   这样就直接出来了中间矩阵，然后快速幂处理，这个是          
        1  1           最简单的了，一般都是要想办法各种转换，然后在构造式子
                       然后在快速幂，还有注意，矩阵可以把最下面那个循环拿到上面

                       然后通过if(mat[i][k])来优化，我下面的用了，这个要看0出现                       的多不多（比较重要），还有可以通过调换循环位置（这个是底                       层优化，不在算法范围之内）优化，推荐一个好题，杭电上有个                       叫 什么什么233的那个，记得当时做那个题做的比较爽。

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MOD 10000typedef struct{    int mat[3][3];}M;M matM(M a ,M b){    M c;    memset(c.mat ,0 ,sizeof(c.mat));    for(int k = 1 ;k <= 2 ;k ++)    for(int i = 1 ;i <= 2 ;i ++)    if(a.mat[i][k])    for(int j = 1 ;j <= 2 ;j ++)    c.mat[i][j] = (c.mat[i][j] + a.mat[i][k] * b.mat[k][j]) % MOD;    return c;}M qPowMat(M a ,int b){    M c;    memset(c.mat ,0 ,sizeof(c.mat));    for(int i = 1 ;i <= 2 ;i ++)    c.mat[i][i] = 1;    while(b)    {        if(b&1) c = matM(c ,a);        a = matM(a ,a);        b >>= 1;    }    return c;}int main (){    int n ,i;    M star ,ans;    star.mat[1][1] = 0;    star.mat[1][2] = star.mat[2][1] = star.mat[2][2] = 1;    while(~scanf("%d" ,&n) && n != -1)    {        if(n == 0)        {            printf("0\n");            continue;        }        if(n == 1)        {            printf("1\n");            continue;        }        ans = qPowMat(star ,n);        printf("%d\n" ,(0 * ans.mat[1][1] + 1 * ans.mat[2][1]) % MOD);    }    return 0;}