HDU-2709 Sumsets 数学题 dp

思路：

1.如果n为奇数，那么所求的分解结果中必含有1，因此，直接将n-1的分拆结果中添加一个1即可 为s[n-1]

2.如果n为偶数，那么n的分解结果分两种情况：
　a) 含有1：这种情况可以直接在n-1的分解结果中添加一个1即可 s[n-1]
　b) 不含1：那么，分解因子的都是偶数，将每个分解的因子都除以2，刚好是n/2的分解结果，并且可以与之一一对应，这种情况有 s[n/2]

所以，状态转移方程为
如果i为奇数 s[i] = s[i-1]
如果i为偶数 s[i] = s[i-1] + s[i/2]

#include <iostream>using namespace std;int n, s[1000001], i = 3;void init(){    s[1] = 1;    s[2] = 2;    for( ;i <= 1000000; i += 2 )    {        s[i] = s[i-1];        s[i+1] = (s[i] + s[(i+1)/2]) % 1000000000;    }}int main(){    init();    while( cin>>n )        cout<<s[n]<<endl;    return 0;}