uva 10564 沙漏

题意：

如图

走这个沙漏，给沙漏的大小和一个数字s，问最后有多少条路可以到达底部使得沙漏路径和为s。

若有多条路径，打印起点最低的，that means ，打印第一行最靠左边的路。

解析：

自己一直TLE，看了一个大牛的代码。

他是这样处理的：因为上下沙漏走左右是不同的，上沙漏往下走的时候，向左是( i + 1, j - 1 )向右是( i + 1, j )；

而当走到下沙漏时，向下走，向左是( i + 1, j )，向右是( i + 1, j + 1 )；

因此直接开一个R[i][j]和L[i][j]的数组，表示当前i，j点向左走，右走的横坐标。

然后怎么判断走出边界呢，是直接开始赋值的时候就把边界外的值全部设为-1，因为题目里面说

’Each line contains a space separated list of integers between 0 and9 inclusive‘

果然每一个条件都是精心设计好的，若走到值为-1的地方就是走出边界了。

然后枚举起点，为了打印的是最low的起点，从右往左扫，累计和就可以了。

打印路径时，还是一步一步深搜下去就ok啦。

代码：

///ac 0.038s#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <map>#define LL long longusing namespace std;const int maxn = 20 * 2 + 10;const int maxd = 500 + 10;const int inf = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;const double pi = 4 * atan(1.0);const double ee = exp(1.0);int L[maxn][maxn], R[maxn][maxn];//nb...int num[maxn][maxn];LL dp[maxn][maxn][maxd];bool vis[maxn][maxn][maxd];int n, s;//LL dfs(int i, int j, int sum){    LL& res = dp[i][j][sum];    if (vis[i][j][sum])        return res;    vis[i][j][sum] = true;    if (num[i][j] == -1 || sum < 0)        return res = 0;    if (2 * n - 1 == i)    {        if (sum == num[i][j])        {            return res = 1;        }        else        {            return res = 0;        }    }    else    {        res = dfs(i + 1, L[i][j], sum - num[i][j]) + dfs(i + 1, R[i][j], sum - num[i][j]);    }    return res;}//void print_path(int i, int j, int sum){    if (i == 2 * n - 1)    {        printf("\n");        return;    }//    if (dfs(i + 1, L[i][j], sum - num[i][j]) > 0)//have path    if (dp[i + 1][L[i][j]][sum - num[i][j]] > 0)    {        printf("L");        print_path(i + 1, L[i][j], sum - num[i][j]);    }    else    {        printf("R");        print_path(i + 1, R[i][j], sum - num[i][j]);    }}

///TLE...#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <map>#define LL long longusing namespace std;const int maxn = 20 * 2 + 10;const int maxd = 500;const int inf = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;const double pi = 4 * atan(1.0);const double ee = exp(1.0);int num[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn][maxd];// + num[i][j] = k  's numbers;int n, s;int pos;char ans[maxn], tmp[maxn];void find_pos(int i, int j, int sum){    if (n <= i)    {        if (sum - num[i][j] >= 0 && dp[i - 1][j][sum - num[i][j]])        {            tmp[i - 1] = 'L';            find_pos(i - 1, j, sum - num[i][j]);        }        if (sum - num[i][j] >= 0 && j - 1 >= 0 && dp[i - 1][j - 1][sum - num[i][j]])        {            tmp[i - 1] = 'R';            find_pos(i - 1, j - 1, sum - num[i][j]);        }    }    else    {        if (i == 1)        {            if (sum - num[i][j] >= 0 && dp[i - 1][j + 1][sum - num[i][j]])            {                tmp[i - 1] = 'L';                int t = j + 1;                if (pos > t)                {                    pos = t;                    strcpy(ans, tmp);                }                else if (pos == t)                {                    if (strcmp(ans, tmp) > 0)                        strcpy(ans, tmp);                }            }            if (sum - num[i][j] >= 0 && dp[i - 1][j][sum - num[i][j]])            {                tmp[i - 1] = 'R';                int t = j;                if (pos > t)                {                    pos = t;                    strcpy(ans, tmp);                }                else if (pos == t)                {                    if (strcmp(ans, tmp) > 0)                        strcpy(ans, tmp);                }            }        }        else        {            if (sum - num[i][j] >= 0 && dp[i - 1][j + 1][sum - num[i][j]])            {                tmp[i - 1] = 'L';                find_pos(i - 1, j + 1, sum - num[i][j]);            }            if (sum - num[i][j] >= 0 && dp[i - 1][j][sum - num[i][j]])            {                tmp[i - 1] = 'R';                find_pos(i - 1, j, sum - num[i][j]);            }        }    }}