ACM--steps--dyx--2.3.8--小兔的棋盘

小兔的棋盘

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 832 Accepted Submission(s): 522 

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

 

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

 

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

 

Sample Input

1312-1

 

Sample Output

1 1 22 3 103 12 416024

 

Author

Rabbit

 

Source

RPG专场练习赛

 

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lcy

如图所示 ， 矩阵关于y  = - x 即 x == y对称， 因此只需要算出其中的一半，然后乘二即可 ，第一行所有的数据均只能由左边传递过来 ，因此dp[ 0 ][ j ] =1 ;

其他的路径均可以通过上和左边传递过来，因此dp[ I ][ j ] = dp[ i - 1][ j ]  + dp[ i ] [ j - 1 ];

但是需要注意的地方是当i==j 的时候，因为图形只算了一半，所以这里需要特别考虑，因此当i== j的时候只能通过上边传递过来，所以，当 i == j 的时候，dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ];

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;long long dyx[36][36];int main(){    for(int i=1;i<=35;i++)    {        dyx[0][i]=1;//只能从左边传递过来    }    for(int i=1;i<36;i++)    {        for(int j=1;j<36;j++)        {            if(i==j)            dyx[i][j]=dyx[i-1][j];            else            dyx[i][j]=dyx[i-1][j]+dyx[i][j-1];        }    }    int Ti=1;    int num;    while(cin>>num&&num!=-1)    {        cout<<Ti++<<" "<<num<<" "<<2*dyx[num][num]<<endl;    }    return 0;}