Hduoj1203【01背包】

/*I NEED A OFFER! Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)Total Submission(s) : 6   Accepted Submission(s) : 5Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← →Problem DescriptionSpeakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。Input输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 输入的最后有两个0。Output每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。Sample Input10 34 0.14 0.25 0.30 0Sample Output44.0%HintYou should use printf("%%") to print a '%'. AuthorSpeakless SourceGardon-DYGG Contest 2 */#include<stdio.h>#include<string.h>int money[10010], n, m;double po[10010], ans[10010];//ans[i] represent the biggest posibillity under the money idouble max(double x, double y){return x > y ? x : y;}int main(){int i, j, k;while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){if(m == 0 && n == 0)break;for(i = 1; i <= m; ++i)scanf("%d %lf", &money[i], &po[i]);memset(ans, 0, sizeof(ans));for(i = 1; i <= m; ++i)//packback{for(j = n; j >= money[i]; --j){ans[j] = max(ans[j], 1.0 - (1.0 - ans[j - money[i]]) * (1.0 - po[i]));}}ans[n] *= 100.0;printf("%.1f%%\n", ans[n]);}return 0;}

题意：题意很明显。

思路：这里着眼于将至少获得一份offer的概率作为一个整体变量进行背包，若是仅仅将概率的总和作为一个变量用背包可以求出最大的和，但是却很难求出至少获得一份offer的概率，因为不知道总和的具体构成项。