离散数学 笔记

集合

我觉得这个概念的关键在于 世界上随便列举出来一个什么东西，都要能判断是或者否属于它，也就是界定清晰。

这个所谓的什么东西，姑且还称它为元素。然而，元素本身的定义是否一定能够清晰呢？

以上即确定性

此外 无序性（没什么好说的） 互异性 这个我看的这本书说法是重复出现=出现一次

全集合 U 搞清楚当前研究问题的特定范围

 ⊕数字电路里的异或  这本书称对称差 我觉得概念是通的

 

自反性 反自反性 对称性  反对称性 传递性

闭包运算

性质对某种运算闭合 （运算前后不变 原有的有 没的没）

逆函数 逆关系如果是个函数

命题的关键在于 有办法判断真假 或曰 可证伪或证实 而不在于现在就一定能给出答案。

换了一本看 真虐

3条推理规则

P规则 前提引入 可以在任何步骤上引入

T规则 结论引入 可以引入前面已经得出的结论

CP规则 附加前提引入 如果要推导的结论是 R→C 可以把R加入前提  推出C

UI或US规则 全称量词消去规则

UG 全称量词推广规则

EG 存在量词推广规则

EI或ES 存在量词消去规则

代数系统<G，·>是一个群，则要满足

1. ·对G封闭 ——是个代数系统

2. ·在G上满足结合律——是个半群·

3.存在单位元e——是个含幺半群/独异点

4.每个元素都要有逆元——是个群

子群的单位元要和原来的群一样 代数系统就不一定。

而且子群自己也是一个群（一定要有逆元这件事）