2014 UESTC Training for Data Structures—— E - 休生伤杜景死惊开

解题思路：树状数组。假设x[i]是数值为i的数的个数，所以求的比q[i]小的数就有x[i-1]+x[i-2]+…..+x[2]+x[1],于是就可以用树状数组来写了，从头到尾扫一遍，对每个数都算一下前面比他小的数的个数即x[q[i]-1]+x[q[i]-2]+…….x[2]+x[1]，然后从后往前扫一遍，对每个数计算后面比他小的数的数量。然后相同位置计算得到的两个数相乘，再求和就可以了。详见代码：

Code：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define MAX 50010int Lefts[MAX],Rights[MAX];//Lefts[i]用来记录从左到i小于i的个数，Rights[i]记录i到Nint Arrays[MAX],Maps[MAX];//Arrays[i]用来接收输入的数据，Maps[i]用来记录数值i出现的次数int maxn,N;//maxn记录输入数据的最大值，N为输入个数void Solve(int j){    while(j<=maxn)    {        Maps[j] +=1;//为大于或等于j的数值加1        j +=(j&-j);//然后j增加    }}int Counts(int j){    int ans = 0;    while(j>0)    {        ans +=Maps[j];//累加满足条件的j的个数        j -=(j&-j);//因为j在提前处理时增加的是(j&-j)，所以从j往后扫每次减少(j&-j)    }    return ans;}int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d",&N))    {        maxn = 0;        memset(Maps,0,sizeof(Maps));        for(int i = 1; i<=N; i++)        {            scanf("%d",&Arrays[i]);            if(Arrays[i]>maxn) maxn = Arrays[i];//找出最大值        }        for(int i = 1; i<=N; i++)//从左往右处理        {           Solve(Arrays[i]);           Lefts[i] = Counts(Arrays[i]-1);        }        memset(Maps,0,sizeof(Maps));        for(int i = N; i>0; i--)//从右往左处理        {            Solve(Arrays[i]);            Rights[i] = Counts(Arrays[i]-1);        }        long long Sum = 0;//此处为防止累加越界故用long long        for(int j = 1; j<=N; j++) Sum +=Lefts[j]*Rights[j];//将每个位置的左右两边个数相乘再进行累加        printf("%lld\n",Sum);    }    return 0;}