#296 (div.2) E. Data Center Drama

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题要求每个点发出的两条路的方向都要相同，如果这样的路径不完整，需要添加尽量少的一些边使得满足该条件。实际上本题考查的就是欧拉回路，而且欧拉回路必须是偶数条路径。而欧拉回路存在的一个条件是度数为奇数的结点不能超过两个，但本题肯定不能存在度数为奇数的点，否则不可能满足题意。

因此所有结点的度数必须为偶数，如果发现有两个点的度数均为奇数，那么就把他们连起来。如果所有点的度数均为偶数但总的边数为奇数，那么就要加一条自环，使得路径总数为偶数。

接下来，就从起点出发，寻找一条欧拉回路，（再次强调：欧拉回路是所有的路径都只走一遍，其中的结点可能会重复访问），在输出的时候，只需要两个一组，第一个按照顺序输出，第二个按照逆序输出即可。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<functional>using namespace std;#define N 100005int out[N], deg[N];queue<pair<int, int> >q[N];bool vis[N * 3];struct A{int a, b;}ans[3 * N];int top;void euler(int u){int i, v;pair<int, int>nw;while (!q[u].empty()){nw = q[u].front(); q[u].pop();v = nw.first;if (vis[nw.second]) continue;vis[nw.second] = 1;euler(v);//递归结束时才把找到的边加入栈，最终栈底是靠近终点的路径，栈顶是靠近起点的路径ans[++top].a = u;ans[top].b = v;}}int main(){//freopen("t.txt", "r", stdin);int n, m, i, a, b;scanf("%d%d", &n, &m);int number = 0;for (i = 1; i <= m; i++) {scanf("%d%d", &a, &b);q[a].push(make_pair(b, ++number));q[b].push(make_pair(a, number));deg[a]++; deg[b]++;//统计度数}int last = -1;for (i = 1; i <= n; i++){if (deg[i] & 1){if (last == -1) last = i;//last表示目前找到的第一个度数为奇数的结点else //又找到一个度数为奇数的点，将它和上次找到的点连接起来{q[last].push(make_pair(i, ++number));q[i].push(make_pair(last, number));last = -1;deg[last]++; deg[i]++;}}}if (number & 1)//总的边数为奇数，加一个自环{q[1].push(make_pair(1, ++number));}euler(1);//从起点开始寻找一条欧拉回路cout << top << endl;for (i = 1; i <= top; i++){if (i & 1) printf("%d %d\n", ans[i].a, ans[i].b);else printf("%d %d\n", ans[i].b, ans[i].a);}return 0;}