nyoj 104 最大和 【压缩矩阵 DP求最大连续子序列的和】

最大和

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难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。
例子：
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
其最大子矩阵为：

9 2
-4 1
-1 8
其元素总和为15。

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

14 40 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 

样例输出

15

矩阵压缩：详解看我上一篇hdoj1081 

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX 100+10int map[MAX][MAX];int dp[MAX][MAX];int max(int x,int y){    return x>y?x:y;}int main(){    int n,r,c,k,i,j;    int sum,maxsum,s;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d%d",&r,&c);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=r;i++)        {            for(j=1;j<=c;j++)            {                scanf("%d",&map[i][j]);                if(i==1)                dp[i][j]=map[i][j];                else                dp[i][j]=map[i][j]+dp[i-1][j];            }        }        maxsum=-1000;        for(i=1;i<=r;i++)        {            for(j=i;j<=r;j++)            {                sum=dp[j][1]-dp[i-1][1];                s=0;                for(k=1;k<=c;k++)                {                    s+=dp[j][k]-dp[i-1][k];                    if(s>sum)                    sum=s;                    if(s<0)                    s=0;                }                maxsum=max(maxsum,sum);            }        }        printf("%d\n",maxsum);    }    return 0;}