LS（链路状态）算法及matlab仿真

声明：以下内容为网络自学笔记，个别内容及图片引自网络，如有雷同，纯属巧合引用，若有侵权，请留言联系，将第一时间删除，欢迎各位留言交流斧正！

路由器使用路由算法来找到到达目的地的最佳路由。关于路由器如何收集网络的结构信息以及对之进行分析来确定最佳路由，我们有两种主要的路由算法：总体式路由算法和分散式路由算法。采用分散式路由算法时，每个路由器只有与它直接相连的路由器的信息——而没有网络中的每个路由器的信息。这些算法也被称为DV（距离向量）算法。采用总体式路由算法时，每个路由器都拥有网络中所有其他路由器的全部信息以及网络的流量状态。这些算法也被称为LS（链路状态）算法。

采用LS算法时，每个路由器必须遵循以下步骤：

确认在物理上与之相连的路由器并获得它们的IP地址。

当一个路由器开始工作后，它首先向整个网络发送一个“HELLO”分组数据包。每个接收到数据包的路由器都将返回一条消息，其中包含它自身的IP地址。 

测量相邻路由器的延时（或者其他重要的网络参数，比如平均流量）。

为做到这一点，路由器向整个网络发送响应分组数据包。每个接收到数据包的路由器返回一个应答分组数据包。将路程往返时间除以2，路由器便可以计算出延时。（路程往返时间是网络当前延迟的量度，通过一个分组数据包从远程主机返回的时间来测量。）请注意，该时间包括了传输和处理两部分的时间——也就是将分组数据包发送到目的地的时间以及接收方处理分组数据包和应答的时间。

向网络中的其他路由器广播自己的信息，同时也接收其他路由器的信息。

在这一步中，所有的路由器共享它们的知识并且将自身的信息广播给其他每一个路由器。这样，每一个路由器都能够知道网络的结构以及状态。

使用一个合适的算法，确定网络中两个节点之间的最佳路由。

在这一步中，路由器选择通往每一个节点的最佳路由。它们使用一个算法来实现这一点，如Dijkstra最短路径算法。在这个算法中，一个路由器通过收集到的其他路由器的信息，建立一个网络图。这个图描述网络中的路由器的位置以及它们之间的链接关系。每个链接都有一个数字标注，称为权值或成本。这个数字是延时和平均流量的函数，有时它仅仅表示节点间的跃点数。例如，如果一个节点与目的地之间有两条链路，路由器将选择权值最低的链路。

Dijkstra算法执行下列步骤：

路由器建立一张网络图，并且确定源节点和目的节点，在这个例子里我们设为V1和V2。然后路由器建立一个矩阵，称为“邻接矩阵”。在这个矩阵中，各矩阵元素表示权值。例如，[i, j]是节点Vi与Vj之间的链路权值。如果节点Vi与Vj之间没有链路直接相连，它们的权值设为“无穷大”。

这些步骤的流程图如下：

示例Dijkstra算法

我们想找到A与E（下图）之间的最佳路由。可以看到A与E之间有六条可能路径（ABE、ACE、ABDE、ACDE、ABDCE、ACDBE），很明显ABDE是最佳路由，因为它的权值最小。但是实际情况并非总是如此简单，有很多复杂的情形需要使用算法来找到最佳路由。

1.    如下图所示，源节点(A)被选为T节点，所以它的标号是永久。

                                                                                         

2.    在这一步中，直接链接到T节点的暂时性节点(B, C)的状态记录集已经被修改。同时，由于B有更小的权值，所以它被选作T节点，其标号被改为永久（如下图所示）。

3.    与步骤2类似，在这一步中，直接链接到T节点的暂时性节点(D, E)的状态记录集已经被修改。同时，由于D有更小的权值，所以它被选作T节点，其标号被改为永久（如下图所示）。

4.    在这一步中，已经没有任何暂时性节点，所以我们仅仅需要确认下一个T节点。因为E有最小权值，所以它被选作T节点。

5.    E是目的节点，所以我们在这里停止。

现在，我们需要确定路由。E的前序节点是D，D的前序节点是B，B的前序节点是A。所以最佳路由是ABDE。在这个案例中，权值和为4(1+2+1)。

 参考文献: http://www.elecfans.com/dianzichangshi/2009080683542.html#4

 

 

Dijkstra算法程序

 

function [d,index2]=mean(a);

global M

pb(1:length(a))=0;pb(1)=1;index1=1;index2=ones(1,length(a));

d(1:length(a))=M;d(1)=0;temp=1;

while sum(pb)<length(a)

   tb=find(pb==0);

  d(tb)=min(d(tb),d(temp)+a(temp,tb));  tmpb=find(d(tb)==min(d(tb)));

   temp=tb(tmpb(1));

   pb(temp)=1;

   index1=[index1,temp];

  index=index1(find(d(index1)==d(temp)-a(temp,index1)));

   if length(index)>=2

      index=index(1);

   end

   index2(temp)=index;

end

 

 

主程序

 

clear;

clc;

global M

M=10000;

a=input('请输入路由邻接矩阵，节点Vi与Vj之间没有链路直接相连,其权值设为”M”\na=');

%a=[0 1 5 M M;0 0 M 2 4;00 0 2 3;0 0 0 0 1;0 0 0 0 0];

a=a+a';

[distance,index2]=mean(a);

V=input('请输入你要到达的目的节点0<V<=N\nV=');

sprintf('源节点 1到达目的节点 %d的最短距离:\n',V,distance(V))

route=zeros(1,N);

for i=3:N

route(1)=V;

route(2)=index2(V);

route(i)=index2(route(i-1));

if route(i)==1 break;end

end

route

 

 

仿真结果