LA 3942 Remember the Word

来源：互联网发布：淘宝客最新店铺玩法编辑：程序博客网时间：2024/05/22 08:10

已知一些单词，选择其中一些单词组成目的字符串，问共有多少种方法。其实初看到这道题，自然而然地可以想到动态规划中经典的硬币问题：例如，问1元，2元，5元，总共有多少种方法能组成20元？这里不过是把硬币换成了单词而已。但是，如果真的只是像硬币问题一样每个单词都轮询一遍，显然太慢了，最多要有300000*4000*100次比对。

假如利用trie数的话，至多只要比对100次，就能找到所有匹配的单词。然后将字符串从左至右DP即可。设d[i]表示从位置i开始的后缀的解，已知d[i]~d[n],那么求d[i-1]的话，只要找出能和suffix[i-1....n]的前缀匹配的单词，设单词长度为len，则d[i-1]+=d[i-1+len]即可，将所有匹配的单词找出来即可。

最后，不要忘记一个Case结束之后，要重置trie树。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <string>#include <cstring>#define MAX         300000+5#define MAXS        4000+5#define MAXL        100+5#define maxnode     4000*100#define sigma_size  26#define MOD         20071027using namespace std;struct trie{    int ch[maxnode][sigma_size];    int val[maxnode];    int sz;    trie(){sz=1;memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));}    int idx(char c) {return c-'a';}    void Insert(char*s,int num)//trie树中插入新单词    {        int u=0,n=strlen(s);        for(int i=0;i<n;++i){            int c=idx(s[i]);            if(!ch[u][c]){                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));                val[sz]=0;                ch[u][c]=sz++;            }            u=ch[u][c];        }        val[u]=num;    }    vector<int> check(char*s){        vector<int> ans;        int u=0,n=strlen(s);        for(int i=0;i<n;++i){            int c=idx(s[i]);            if(!ch[u][c]){//不匹配则退出                return ans;            }            else{                u=ch[u][c];//有匹配的单词则插入相应单词的编号                if(val[u]){ ans.push_back(val[u]);}            }        }        return ans;    }    void reset(){sz=1;memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));}//重置trie树};trie T;int d[MAX],slen[MAX],S,Case;//slen存放相应编号的单词的长度char line[MAX];int main(){    while(cin>>line){        cin>>S;        T.reset();        for(int i=1;i<=S;++i){            char s[MAXL];            cin>>s;            slen[i]=strlen(s);            T.Insert(s,i);        }        memset(d,0,sizeof(d));        d[strlen(line)]=1;        for(int i=strlen(line)-1;i>=0;--i){//从后往前DP            vector<int> ans;            ans=T.check(line+i);//找出所有匹配的单词的编号            for(int j=0;j<ans.size();++j){                d[i]=(d[i]+d[i+slen[ans[j]]])%MOD;            }        }        cout<<"Case "<<++Case<<": "<<d[0]<<endl;    }    return 0;}

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