二分法的具体应用

先来看看经典的二分查找问题

不多说，代码附上

int BinarySearch(int *a,int TotalNumber,int number)//求数number所在的位置 //TotalNumber:要比较的数量  number:查找的数字 {int left=0,right=TotalNumber,mid;while(left<=right){mid=(left+right)/2;if(a[mid]==number){return mid;}else if(a[mid]>number)//如果是递减的序列,a[mid]<number {right=mid-1;}else{left=mid+1;}}return -1;//如果没找到就返回-1}

扩展1：求序列中第一个number的位置(假定序列中有重复)

int lower_bound(int *b,int TotalNumber,int number)//求序列中第一个number的位置(假定序列中有重复) //TotalNumber:要比较的数量  number:查找的数字 {int left=0,right=TotalNumber,mid;while(left<right) {mid=(left+right)/2;if(b[mid]>=number){right=mid;}else{left=mid+1;}}return left;}

扩展2：序列中第一个大于number的数的位置 

int upper_bound(int *c,int TotalNumber,int number)//求序列中第一个大于number的数的位置 //TotalNumber:要比较的数量  number:查找的数字 {int left=0,right=TotalNumber,mid;while(left<right) {mid=(left+right)/2;if(c[mid]>number){right=mid;}else{left=mid+1;}}return left;}

呵呵，看起来二分查找是不是挺好玩的呢？来看看具体的小应用吧，利用二分法逼近根号2

const double eps=1e-10;//假设精度要求是1e-10double f(double x){return x*x;}double binarysearch(){double left=1,right=2,mid;while(right-left>eps){mid=(left+right)/2;if(f(mid)>2){right=mid;}else{left=mid;}}return mid;}