部分和问题(Depth-First-Search)：

下面列出一个很简单的DFS，如下：

部分和问题(Depth-First-Search)：

 给定整数a1,a2,.......an,判断是否存在某种组合，使它们的和恰好为K.。

！限制条件

1<=n<=20

-100000000<=ai<=100000000

-100000000<=K<=100000000

输入实例：n=4

                  a={1,2,4,7}

                  k=13

输出：YES!   

处理这个问题的方法很简单，并且实现方式也可不同，最直接的方式是：在全部N个数都决定后再判断它们的和是不是K即可。判断每一种组合方式（与顺序无关）是否满足和为K的情况，如果是则输出YES!否则输出NO！

下面列出代码简单实现过程：

#include<iostream>

using namesapce std;

const int MAX_N=50;      //全局变量，最大处理数据

int a[MAX_N];     //记录输入的a1~an

int n,k;

bool dfs(int i,int sum){      //从第一个下标为0的元素开始

if(i==n)   return sum==k;  //递归出口

if(dfs(i+1,sum))                //不加a[i]的情况

         return true;

if(dfs(i+1,sum+a[i]))         //加a[i]

        return true;

return false;                     //当所有情况都遍历后,，则返回假值false

}

void solve(){  //caculate

if(dfs(0,0)) cout<<"YES!" <<endl;

else

cout<<"NO!";

}

int main(){

    cin>>n;

    cin>>k;

    getchar();

    for(int i=0;i<n;i++)

    cin>>a[i];

     solve();

}

用递归的方式将每种加和结果的可能性事件列举判断是否满足和为k，可知组合的状态数为C_n⁰+C_n¹+C_n²+C_n³+…C_nⁿ=2ⁿ-1（N∈[1，20]）,时间复杂度为0(2ⁿ)。该题也可利用如sum=a1+a2+a3+..+an,判断是否存在数x=an=sum-(a1+a2+...an-1)即可。