C语言中的atan和atan2
来源:互联网 发布:建筑设计软件试题 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 13:41
- atan2()函数的值域为,可以通过对负数结果加的方法,将函数的结果映射到范围内。
在C语言的math.h或C++中的cmath中有两个求反正切的函数atan(double x)与atan2(double y,double x) 他们返回的值是弧度 要转化为角度再自己处理下。
前者接受的是一个正切值(直线的斜率)得到夹角,但是由于正切的规律性本可以有两个角度的但它却只返回一个,因为atan的值域是从-90~90 也就是它只处理一四象限,所以一般不用它。
第二个atan2(double y,double x) 其中y代表已知点的Y坐标 同理x ,返回值是此点与远点连线与x轴正方向的夹角,这样它就可以处理四个象限的任意情况了,它的值域相应的也就是-180~180了
例如:
例1:斜率是1的直线的夹角
cout<<atan(1.0)*180/PI;//45°
cout<<atan2(1.0,1.0)*180/PI;//45° 第一象限
cout<<atan2(-1.0,-1.0)*180/PI;//-135°第三象限
后两个斜率都是1 但是atan只能求出一个45°
例2:斜率是-1的直线的角度
cout<<atan(-1.0)*180/PI;//-45°
cout<<atan2(-1.0,1.0)*180/PI;//-45° y为负 在第四象限
cout<<atan2(1.0,-1.0)*180/PI;//135° x为负 在第二象限
常用的不是求过原点的直线的夹角 往往是求一个线段的夹角 这对于atan2就更是如鱼得水了
例如求A(1.0,1.0) B(3.0,3.0)这个线段AB与x轴正方向的夹角
用atan2表示为 atan2(y2-y1,x2-x1) 即 atan2(3.0-1.0,3.0-1.0)
它的原理就相当于把A点平移到原点B点相应变成B'(x2-x1,y2-y1)点 这样就又回到先前了
例三:
A(0.0,5.0) B(5.0,10.0)
线段AB的夹角为
cout<<atan2(5.0,5.0)*180/PI;//45°
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI=3.1415;
double transferTo360(const double& alpha)
{
//int tmp=int(alpha+2*PI)%int(2*PI);
//cout<<"tmp "<<alpha+2*PI*
//return int(alpha+2*PI*180/PI)%360;
//return int(alpha+360)%360;
//return 360-alpha;
if(alpha>0)
return alpha;
else
{
return (360.0+alpha);
}
}
int main()
{
//(1,1)
cout<<atan2(1,1)*180/PI<<endl;
cout<<transferTo360(atan2(1,1)*180/PI)<<endl;
//(-1,1)
cout<<atan2(1,-1)*180/PI<<endl;
cout<<transferTo360(atan2(1,-1)*180/PI)<<endl;
//(-1,-1)
cout<<atan2(-1,-1)*180/PI<<endl;
cout<<transferTo360(atan2(-1,-1)*180/PI)<<endl;
//(1,-1)
cout<<atan2(-1,1)*180/PI<<endl;
cout<<transferTo360(atan2(-1,1)*180/PI)<<endl;
return 0;
}
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