看数据结构写代码（45） 拓扑排序

用顶点表示活动，用弧 表示 活动 之间的优先关系的 有向图 称为 AOV网。 那么 怎么 合理 的 安排 活动的 先后顺序，以及 判断 活动 是否 不能完成（图中是否有环路），其实 就是 求 拓扑排序的问题。

例如 计算机专业的 课程 图，需要 安排 一个合理的 授课顺序。需要说明的是 拓扑排序 不是 唯一的。

解决拓扑排序的思路：1.找出 入度为0的 顶点，2.然后 删除 相应的 弧，3.重复1

如果 删除的 顶点数 和 图的 顶点数 一样，则 图 无环，任务 可以完成，否则  任务 完成不了。

下面给出拓扑排序的 代码：

//有向图的拓扑排序,返回 是否 有环路//时间复杂度 O(n + e)bool topoLogicalSort(Graph g){int degreeArray[MAX_VERTEX_NUM] = {0};//计算每个顶点的入度 时间复杂度 O(e),e为边数for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){ArcNode * next = g.list[i].head->nextArc;for (;next != NULL; next = next->nextArc){int inIndex = next->adjVex;degreeArray[inIndex] ++;}}//将入度为0 的入栈linkStack stack;stackInit(&stack);for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){if (degreeArray[i] == 0){stackPush(&stack,i);}}//循环删除 度为 0 的 顶点..int count = 0;//删除的 顶点个数printf("拓扑排序为：");while (!stackEmpty(stack)){int top;stackPop(&stack,&top);count++;printf("%c",g.list[top].vexName);//模拟 删除入度为0的节点 和 相关的边 ArcNode * next = g.list[top].head->nextArc;for (;next != NULL; next = next->nextArc){int index = next->adjVex;degreeArray[index]--;if (degreeArray[index] == 0){//将 度为0 的节点 删除..stackPush(&stack,index);}}}printf("\n");stackDestory(&stack);return count != g.vexNum ? true : false;//是否有环路}

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运行截图：

这里 用 16 进制数 （1~c) 表示 c1 ~ c12