向量处理机5___混洗交换单级网络

混洗交换单级网络 (Shuffle-Exchange) 包含两个互连函数， 一个是全混(Perfect Shuffle),  另一个是交换(Exchange) .

混洗 用互连函数表示为 

      Shuffle(Pn-1Pn-2...P1P0) =  Pn-2...P1P0Pn-1

式中, n= log2N,  Pn-1Pn-2...P1P0 为入端编号的二进制码

1. Shuffle 函数一个重要特性，就是如果把它再做一次 Shuffle 函数变换， 得到的是一组新的代码， 即 Pn-3...P0Pn-1Pn-2.

这样每全混一次， 新的最高位就被移至最低位.

2. Shuffle 函数的最主要运算 就是最高位被移到最低位

3. 由于单纯的全混互连网络不能实现二进制编号为 全"0"  和 全 "1"  的处理单元与其处理单元的连接， 因此还需要增加 Cube0 交换函数。 这就是全混交换单级网络。

如上图所示， 当N=8 时的连接图， 其中，实线表示交换， 虚线表示全混.

在混洗交换网络中， 最远的两个入、出端号 是全 "0"  和 全"1",  它们的连接需要 n 次交换 和n-1 次混洗。 所以其 最大距离为2n - 1.