计数排序

以往的排序算法中，各个元素的位置基于元素直接的比较，这类排序称为比较排序。任意一个比较排序算法在最坏情况下，都需要做Ω(nlgn)次的比较。

而计数排序是基于非排序的思想的，计数排序假设n个输入元素中的每一个都是介于0到k之间的整数。

计数排序的思想是对每一个输入元素x，确定出小于x的元素个数，有了这一信息，就可以把x直接放在它在最终输出数组的位置上，例如，如果有17个元素小于x，则x就是属于第18个输出位置。当几个元素相同是，方案要略作修改。

计数排序是稳定的。
以下为参考代码，输入数组为随机生成的，每个输入元素取值范围为[0,k)。

public class Counting_sort {    public static void main(String[] args) {        int[] input = new int[10];        int k = 5;// 输入元素都是介于0到k之间        // 随机生成输入数组，所有元素都介于0到k之间        for (int i = 0; i < input.length; i++) {            input[i] = (int) (Math.random() * k);// 数字范围[0,k)        }        System.out.print("输入数组");        for (int i = 0; i < input.length; i++) {            System.out.print(input[i] + " ");        }        int[] output = new int[input.length];        countsort(input, output, k);        System.out.print("输出数组");        for (int i = 0; i < output.length; i++) {            System.out.print(output[i] + " ");        }    }    public static void countsort(int[] input, int[] output, int k) {        // input为输入数组，output为输出数组，k表示有所输入数字都介于0到k之间        int[] c = new int[k];// 临时存储区        int len = c.length;        // 初始化        for (int i = 0; i < len; i++) {            c[i] = 0;        }        // 检查每个输入元素，如果一个输入元素的值为input[i],那么c[input[i]]的值加1，此操作完成后，c[i]中存放了值为i的元素的个数        for (int i = 0; i < input.length; i++) {            c[input[i]]++;        }        // 通过在c中记录计数和，c[i]中存放的是小于等于i元素的数字个数        for (int i = 1; i < len; i++) {            c[i] = c[i] + c[i - 1];        }        // 把输入数组中的元素放在输出数组中对应的位置上        for (int i = input.length - 1; i >= 0; i--) {// 从后往前遍历            output[c[input[i]] - 1] = input[i];            c[input[i]]--;// 该操作使得下一个值为input[i]的元素直接进入输出数组中input[i]的前一个位置        }    }}

输出结果为：

输入数组1 3 2 0 3 4 1 1 1 1 输出数组0 1 1 1 1 1 2 3 3 4