Container with most water

来源：互联网发布：sql数据库紧急模式编辑：程序博客网时间：2024/06/08 02:38

首先原题描述如下：

Given n non-negative integers a₁, a₂, ...,a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of linei is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

题目意思就不翻译了，大概是要找到条纵线然后这两条线以及X轴构成的容器能容纳最多的水。

下面以例子： [4,6,2,6,7,11,2] 来讲解。

1.首先假设我们找到能取最大容积的纵线为 i , j (假定i<j)，那么得到的最大容积 C = min( ai , aj ) * ( j- i) ；

2.下面我们看这么一条性质：

①: 在 j 的右端没有一条线会比它高！假设存在 k |( j<k && ak > aj) ，那么由 ak> aj，所以 min( ai,aj, ak) =min(ai,aj) ，所以由i, k构成的容器的容积C' = min(ai,aj ) * ( k-i) > C，与C是最值矛盾，所以得证j的后边不会有比它还高的线；

②:同理，在i的左边也不会有比它高的线；

这说明什么呢？如果我们目前得到的候选：设为 x, y两条线（x< y)，那么能够得到比它更大容积的新的两条边必然在 [x,y]区间内并且 ax' > =ax , ay'>= ay;

3.所以我们从两头向中间靠拢，同时更新候选值；在收缩区间的时候优先从 x, y中较小的边开始收缩；

直观的解释是：容积即面积，它受长和高的影响，当长度减小时候，高必须增长才有可能提升面积，所以我们从长度最长时开始递减，然后寻找更高的线来更新候补；

代码如下：

[html] view plaincopy
class Solution {  
public:  
    int maxArea(vector<int> &h) {  
        // Start typing your C/C++ solution below  
        // DO NOT write int main() function  
        int res=0;  
        int n = h.size();  
        int l=0,r=n-1;  
        while(l<r)  
        {  
            res=max(res,min(h[l],h[r])*(r-l));  
            if (h[l]<h[r])  
            {  
                int k=l;  
                while(k<r&&h[k]<=h[l])  
                    k++;  
                l=k;  
                }  
            else  
            {  
                int k=r;  
                while(k>l&&h[k]<=h[r])  
                    k--;  
                r=k;  
             }  
        }  
        return res;  
    }  
};  

大数据 88 ms A过。

public int maxArea(int[] height) {if (height == null || height.length < 2) {return 0;} int max = 0;int left = 0;int right = height.length - 1; while (left < right) {max = Math.max(max, (right - left) * Math.min(height[left], height[right]));if (height[left] < height[right])left++;elseright--;} return max;}

转自：http://blog.csdn.net/a83610312/article/details/8548519

http://www.programcreek.com/2014/03/leetcode-container-with-most-water-java/

0 0