利用位运算得出N的2进制中有几个1

第一种：

211的二进制为11010011。

+---+---+---+---+---+---+---+---+

| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | <---原数

+---+---+---+---+---+---+---+---+

| 1 0 | 0 1 | 0 0 | 1 0 | <---第一次运算后

+-------+-------+-------+-------+

| 0 0 1 1 | 0 0 1 0 | <---第二次运算后

+---------------+---------------+

| 0 0 0 0 0 1 0 1 | <---第三次运算后，得数为5

+-------------------------------+

整个程序是一个分治的思想。第一次我们把每相邻的两位加起来，得到每两位里1的个数，比如前两位10就表示原数的前 两位有2个1。第二次我们继续两两相加，10+01=11，00+10=10，得到的结果是00110010，它表示原数前4位有3个1，末4位有2个 1。最后一次我们把0011和0010加起来，得到的就是整个二进制中1的个数。程序中巧妙地使用取位和右移，比如第二行中$333333的二进制为 00110011001100....，用它和x做and运算就相当于以2为单位间隔取数。shr的作用就是让加法运算的相同数位对齐。

第二种方法：

 while(x)
{
  x = x & ( x - 1 );
  count++; 
}

S+10+起床 2014/4/18 17:54:32

就是每执行过一次 x & (x-1) 后，都会将x的二进制位中为1的最低位的值变为0，并记数加1。