关于HDU1001的问题分析

来源：互联网发布：nginx 录播保存record 编辑：程序博客网时间：2024/05/23 01:17

题目如下：

Problem Description
Hey, welcome to HDOJ(Hangzhou Dianzi University Online Judge).

In this problem, your task is to calculate SUM(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n.

Input
The input will consist of a series of integers n, one integer per line.

Output
For each case, output SUM(n) in one line, followed by a blank line. You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer.

Sample Input
1
100

Sample Output
1

5050

题目很简单，使用最简单得累加，代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;while(cin>>n){int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++)sum+=i;cout<<sum<<endl<<endl;}return 0;}

当然，也可以使用等差数列计算公式Sn=（a1+an）*n/2

然而，这里有个小细节需要注意，虽然Sn在int范围内，但是（a1+an）*n却可能溢出，为了确保这样的事情不发生，我们将这个等差数列公式一分为2处理。

首先可以知道的是a1+an和n都不会越界，所以我们可以考虑先计算（a1+an）/2，或者n/2，然而这两者之中肯定有一个是奇数，有一个是偶数，所以我们要在其中使用一个判断。

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;while(cin>>n){if((1+n)%2==0)cout<<(1+n)/2*n<<endl<<endl;elsecout<<n/2*(1+n)<<endl<<endl;}return 0;}

0 0