用两个栈来模拟队列

 问题：

      请利用两个栈S1和S2来模拟一个队列。已知栈的三个运算定义如下：PUSH(ST,x):元素x入ST栈；POP(ST,x)：ST栈顶元素出栈，赋给变量x；Sempty(ST)：判ST栈是否为空。那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算：enqueue:插入一个元素入队列； dequeue:删除一个元素出队列；queue_empty：判队列为空。

分析：

      栈的特点是后进先出，队列的特点是先进先出。所以，用两个栈s1和s2模拟一个队列时，s1作输入栈，逐个元素压栈，以此模拟队列元素的入队。当需要出队时，将栈s1退栈并逐个压入栈s2中，s1中最先入栈的元素，在s2中处于栈顶。s2退栈，相当于队列的出队，实现了先进先出。显然，只有栈s2为空且s1也为空，才算是队列空。

        算法中假定栈s1和栈s2容量相同。出队从栈s2出，当s2为空时，若s1不空，则将s1倒入s2再出栈。入队在s1，当s1满后，若s2空，则将s1倒入s2，之后再入队。因此队列的容量为两栈容量之和。元素从栈s1倒入s2，必须在s2空的情况下才能进行，即在要求出队操作时，若s2空，则不论s1元素多少（只要不空），就要全部倒入s2中。

代码：

// s1是容量为n的栈，栈中元素类型是elemtp。本函数将x入栈，若入栈成功返回1，否则返回0。
int enqueue( stack s1, elemtp x )
...{
    if( top1==n && !Sempty(s2) )    // top1是栈s1的栈顶指针，是全局变量
    ...{
        // s1满、s2非空，这时s1不能再入栈
        printf(“栈满”);
        return(0);
    }
    if( top1==n && Sempty(s2) )        // 若s2为空，先将s1退栈,元素再压栈到s2
    ...{
        while( !Sempty(s1) )
            POP( s1, x );
        PUSH( s2, x );
    }
    PUSH( s1, x );                        // x入栈，实现了队列元素的入队
    return(1);
}

// s2是输出栈，本函数将s2栈顶元素退栈，实现队列元素的出队
void dequeue( stack s2, stack s1 )
...{
    if( !Sempty(s2) )            // 栈s2不空，则直接出队
    ...{
        POP( s2, x );
        printf( “出队元素为”, x );
    }
    else if( Sempty(s1) )        // 处理s2空栈。若输入栈也为空，则判定队空
    ...{
        printf(“队列空”);
        exit(0);
    }
    else                        // 先将栈s1倒入s2中，再作出队操作
    ...{
        while( !Sempty(s1) )
        ...{
            POP( s1, x );
            PUSH( s2, x );
        }
        POP( s2, x );             // s2退栈相当队列出队  
        printf( “出队元素为”, x );
    }
}

// 本函数判用栈s1和s2模拟的队列是否为空
int queue_empty()
...{
    if( Sempty(s1) && Sempty(s2) )        // 队列空
        return(1);
    else 
        return(0);                        //队列不空。
}