机器学习之Boosting小记

一 Boosting 算法的起源

boost 算法系列的起源来自于PAC Learnability(PAC 可学习性)。这套理论主要研究的是什么时候一个问题是可被学习的，当然也会探讨针对可学习的问题的具体的学习算法。这套理论是由Valiant提出来的，也因此（还有其他贡献哈）他获得了2010年的图灵奖。

二 Boosting算法的发展历史

Boosting算法是一种把若干个分类器整合为一个分类器的方法，在boosting算法产生之前，还出现过两种比较重要的将多个分类器整合 为一个分类器的方法，即boostrapping方法和bagging方法。我们先简要介绍一下bootstrapping方法和bagging方法。

1）bootstrapping方法的主要过程

　　主要步骤：

　　i)重复地从一个样本集合D中采样n个样本

　　ii)针对每次采样的子样本集，进行统计学习，获得假设H_i

　　iii)将若干个假设进行组合，形成最终的假设H_final

　　iv)将最终的假设用于具体的分类任务

2）bagging方法的主要过程 -----bagging可以有多种抽取方法

　　主要思路：

　　i)训练分类器

　　从整体样本集合中，抽样n^* < N个样本 针对抽样的集合训练分类器C_i

　　ii)分类器进行投票，最终的结果是分类器投票的优胜结果

　　但是，上述这两种方法，都只是将分类器进行简单的组合，实际上，并没有发挥出分类器组合的威力来。直到1989年，Yoav Freund与 Robert Schapire提出了一种可行的将弱分类器组合为强分类器的方法。并由此而获得了2003年的哥德尔奖（Godel price）。

Schapire还提出了一种早期的boosting算法，其主要过程如下：

　　i)从样本整体集合D中，不放回的随机抽样n₁ < n个样本，得到集合 D₁

　　训练弱分类器C₁

　　ii)从样本整体集合D中，抽取 n₂ < n个样本，其中合并进一半被C₁ 分类错误的样本。得到样本集合D₂

　　训练弱分类器C₂

　　iii)抽取D样本集合中，C₁ 和 C₂ 分类不一致样本，组成D₃

　　训练弱分类器C₃

　　iv)用三个分类器做投票，得到最后分类结果

　　到了1995年，Freund and schapire提出了现在的adaboost算法，其主要框架可以描述为：

　　i)循环迭代多次

　　更新样本分布

　　寻找当前分布下的最优弱分类器

　　计算弱分类器误差率

　　ii)聚合多次训练的弱分类器

3）Adaboost方法的主要过程

  AdaBoost 是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器，即弱分类器，然后把这些弱分类器集合起来，构造一个更强的最终分类器。(很多博客里说的三个臭皮匠赛过诸葛亮)

  算法本身是改变数据分布实现的，它根据每次训练集之中的每个样本的分类是否正确，以及上次的总体分类的准确率，来确定每个样本的权值。将修改权值的新数据送给下层分类器进行训练，然后将每次训练得到的分类器融合起来，作为最后的决策分类器。

完整的adaboost算法如下：

简单来说，Adaboost有很多优点:

　　1)adaboost是一种有很高精度的分类器

　　2)可以使用各种方法构建子分类器，adaboost算法提供的是框架

　　3)当使用简单分类器时，计算出的结果是可以理解的。而且弱分类器构造极其简单

　　4)简单，不用做特征筛选

　　5)不用担心overfitting！

以上仅仅是对boost算法的一个简要介绍，日后会有其Python实现以及其在各种竞赛中的应用。