并查集

并查集：(union-find sets)是一种简单的用途广泛的集合. 并查集是若干个不相交集合，能够实现较快的合并和判断元素所在集合的操作，应用很多，其中最完美的应用是实现Kruskar算法求最小生成树。其实，这一部分《算法导论》讲的很精炼（第21章：用于不相交的集合）。
并查集是一种可以方便地进行以下三种操作的数据结构：合并两个集合;将一元素并入另一集体;判断两个元素是否属于同一个集合。
一般采取树形结构来存储并查集，在合并操作时可以利用树的节点数(加权规则)或者利用一个rank数组来存储集合的深度下界--启发式函数，在查找操作时进行路径压缩使后续的查找操作加速。具体的细节算法导论讲的非常详细。
一下是并查集最基本的实现：
 
//初始化x集合
void make_set(int x)
{
    p[x]=x;
    rank[x]=0;
}
 
//查找x所在的集合
int find_set(int x)
{
    if(p[x]!=x)
        p[x]=find_set(p[x]);
    return p[x];
}
 
//合并x，y所在的集合，用到路径压缩，按秩合并
void Union(int x,int y)
{
    x=find_set(x);
    y=find_set(y);
    if(rank[x]>rank[y])
        p[y]=x;
    else if(rank[x]<rank[y])
        p[x]=y;
    else if(rank[x]==rank[y])
    {
        p[x]=y;
        rank[y]++;
    }
}