[LeetCode] Longest Palindromic Substring

Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

解题思路：

1、动态规划，找回文。用二维数组记录j到i是否为回文，若isPalin[j+1][i-1]为回文，且s[j]==s[i]，则isPalin[j][i]为回文。

class Solution {public:    string longestPalindrome(string s) {        string result="";        int len=s.length();        if(len==0){            return result;        }        int start=0, end=0;        bool isPalin[len][len];       //i到j是否为回文        for(int i=0; i<len; i++){            isPalin[i][i]=true;        }                for(int i=1; i<len; i++){            for(int j=i-1; j>=0; j--){        //计算j到i是否为回文                if( (j==i-1&&s[j]==s[i]) || (isPalin[j+1][i-1]&&s[j]==s[i])){                    isPalin[j][i]=true;                    if(i-j>end-start){                        start=j;                        end=i;                    }                }else{                    isPalin[j][i]=false;                }            }        }                        result = s.substr(start, end-start+1);                return result;    }};

此前用某个编译器不支持int array[变量]，因此每次都用new，却会报内存溢出的错误。leetcode的编译器支持int array[变量]，可以通过。

2、上述方法空间复杂度为O(n^2)，时间复杂度为O(n^2)。若以某个字符（或字符的空隙）向两边扩展统计，可以将空间复杂度降为O(1)，下面是誊抄其他人的Java代码：

public String longestPalindrome(String s) {    if(s == null || s.length()==0)        return "";    int maxLen = 0;    String res = "";    for(int i=0;i<2*s.length()-1;i++)    {        int left = i/2;        int right = i/2;        if(i%2==1)            right++;        String str = lengthOfPalindrome(s,left,right);        if(maxLen<str.length())        {            maxLen = str.length();            res = str;        }    }    return res;}private String lengthOfPalindrome(String s, int left, int right){        while(left>=0 && right<s.length() && s.charAt(left)==s.charAt(right))    {        left--;        right++;    }    return s.substring(left+1,right);}