内部插入排序---折半插入排序

折半插入排序

   只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。        ------麦克马斯特大学训言    

 

先找到插入位置（折半查找），再插入。（可减少交换次数）。

 

   记得之前总结过插入排序，有兴趣的可以看看---插入排序。

   如果在最复杂的情况下，所要排序的整个数列是逆序的，当第 i-1 趟需要将 第 i 个元素插入前面的 0~i -1 个元素的序列当中的时候，它总是会从第 i -1 个元素开始，逐个比较每个元素的大小，直到找到相应的位置。

   这个算法中丝毫没有考虑当要插入第 i 个元素时前面的 0~~ i -1 序列是有序的这个特点。今天要总结的这个算法就充分的利用了这一点。

 

算法的基本过程：

   1）计算 0 ~ i-1 的中间点，用 i 索引处的元素与中间值进行比较，如果 i 索引处的元素大，说明要插入的这个元素应该在中间值和刚加入i索引之间，反之，就是在刚开始的位置到中间值的位置，这样很简单的完成了折半；

   2）在相应的半个范围里面找插入的位置时，不断的用（1）步骤缩小范围，不停的折半，范围依次缩小为 1/2  1/4  1/8 .......快速的确定出第 i  个元素要插在什么地方；

   3）确定位置之后，将整个序列后移，并将元素插入到相应位置。

 

算法实现：

import java.util.*;

 

publicclass BinaryInsertSort {

    privatestatic int[] Sort(int[]arr) {

        int i, j;

        //保存中间插入的值

        intinsertNote = 0;

        //将待排序的数列保存起来

        int[]array = arr;

        System.out.println("开始排序：");

        for (i =1; i < array.length; i++) {

            int low =0;

            int high= i - 1;

            insertNote = array[i];

            //不断的折半

            while (low<= high) {

                //找出中间值

                int mid =(low + high) / 2;

                //如果大于中间值

                if(array[i] > array[mid]) {

                    //在大于中间值的那部分查找

                    low = mid+1;

                } else

                    //在小于中间值的那部分查找

                    high = mid-1;

            }

          //将整体数组向后移

            for (j=i; j > low; j--) {

                array[j] = array[j - 1];

            }

         //插入到指定的位置

            array[low] = insertNote;

           System.out.println(Arrays.toString(array));

        }

        System.out.println("排序之后：");

       System.out.println(Arrays.toString(array));

        returnarray;

    }

 

    publicstatic void main(String[] args) {

        Random random = new Random();

        int[]array =new int[10];

        for (int i = 0; i < 10; i++) {

            array[i] =Math.abs(random.nextInt() % 100);

        }

        System.out.println("排序之前：");

       System.out.println(Arrays.toString(array));           

        BinaryInsertSort.Sort(array);

    }

}