前辍表达式，中辍表达式，后辍表达式详解

/*对于科学计算器的算法运用，有简单的算法也有难的算法，比如我博客中的基本功能的算法代码，思维简单，但是代码编写起来却是麻烦有难度。所以牛逼的大神么就搞出了几种牛逼的表达式，通过运用数据结构-栈-的优势，充分的利用了他的递归性，达到了让人想象不到的高效率及便利性。所以在这里给大家说说清楚，以免大家遇到问题时可以非常快的解决。首先介绍一个概念，叫做中辍表达式例子：1+2-3*(4-5)1+2*(3-4)-5*6这些生活中，用于数学运算的就是中辍表达式他可以用二叉树的形式表现出来。下图是第一个式子的二叉树：*/

/*好，介绍完了简单的中辍表达式，开始介绍前辍表达式：所谓的前辍表达式是指将运算符放在操作数的前面。中辍表达式：1+2-3*(4-5)  ------>>>>>>>>前辍表达式：- + 1 2 * 3 - 4 5用前辍表达式进行计算的方法，从左开始往右边读取：原理：如果一个操作符后面跟着两个操作数时，则计算，然后将结果作为操作数替换(这个操作符和两个操作数)，重复此步骤，直至所有操作符处理完毕。方法：我们可以用一个栈Sys来实现计算，扫描从右往左进行，如果扫描到操作数，则压进Sys，如果扫描到操作符，则从Sys弹出两个操作数进行相应的操作，并将结果压进Sys(Sys的个数出2个进1个),当扫描结束后，S2的栈顶就是表达式结果。同理，后辍表达式：中辍表达式：1+2-3*(4-5)  ------>>>>>>>>后辍表达式： 1 2 3 4 5 - * - +我们可以用一个栈Sys来实现计算，扫描从左往右进行，如果扫描到操作数，则压进Sys，如果扫描到操作符，则从Sys弹出两个操作数进行相应的操作，并将结果压进Sys(Sys的个数出2个进1个),当扫描结束后，Sys的栈顶就是表达式结果。{中缀转前缀：对中缀字符串String从右向左遍历。(先前说了，中转前有两个栈，一是字符栈一是数字栈)    1. String[i]为数字，直接输入数字栈。    2. String[i]为运算符，与数字栈顶元素进行比较。大于等于栈顶符号优先级，入字符栈；否则，弹出栈顶符号并将此时的符号插入符号栈。    3. String[i]为括号。如果为右括号，直接插入符号栈；否则，弹出逐个弹出符号栈中的元素并插入字符栈，直到右括号为止。    重复以上步骤至字符串的尾部，接着弹出数字栈中数字，然后再弹出符号栈的符号。    即为前缀表达式。}后缀表达式和前缀表达式看起来就像一对逆过程，实际上并不是这样子，因为字符读取的时候都是从左往右的，所以，前缀表达式往往需要用两个栈来计算（一般为一个数字栈，一个字符栈），有时，其中一个栈用来预处理：将字符串倒序压进栈中。另一个直接进行运算处理。{后辍的表达式求法与前辍基本等同。可以自己推演一下（只需要一个栈就可以完成）}在数据结构中还可以用一种东西来很好的解释他，就是二叉树遍历方法:前序遍历，后序遍历，中序遍历。分别对应前辍表达式，中辍表达式，后辍表达式，前序遍历=T是要遍历树的根指针，中序遍历要求在访问根后，遍历完左子树后，再遍历右子树。中序遍历=T是要遍历树的根指针，中序遍历要求在遍历完左子树后，访问根，再遍历右子树。后序遍历=T是要遍历树的根指针，后序遍历要求在遍历完左右子树后，再访问根。需要判断根结点的左右子树是否均遍历过。*/