HDU 2471 History of Languages（自动机BFS）

题意：给你2个DFA，问你是否等价，状态有n(1<=n<=2000)个，每个状态第一个0或1代表非终态或终态，其后t(1<=t<=26)个数a[i]代表下个字母为第t个就转移到a[i]这个状态。

做法：由于那些不能到达终态的状态无论怎么样都是等价的，所以需要把到这些状态的转移设为-1，即不能到达。这个可以建立反向边然后BFS。用一个二元组(a,b)代表在第一个DFA中的a状态，在第二个DFA的b状态，如果已经走到这个二元的状态，如果一个是终态一个是非终态那么自然就不等价，下一个字母转移的地方如果一个是-1一个是可以转移的那么也自然不等价，这个也用BFS就可以做到了。

AC代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include<cstdio>#include<ctype.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<vector>#include<cstdlib>#include<stack>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<cmath>#include<ctime>#include<string.h>#include<string>#include<sstream>#include<bitset>using namespace std;#define ll __int64#define ull unsigned long long#define eps 1e-8#define NMAX 1000000000#define MOD 51123987//#define lson l,mid,rt<<1//#define rson mid+1,r,rt<<1|1#define PI acos(-1)#define ALL(x) x.begin(), x.end()#define INS(x) inserter(x, x.end())#define mp make_pairtemplate<class T>inline void scan_d(T &ret){    char c;    int flag = 0;    ret=0;    while(((c=getchar())<'0'||c>'9')&&c!='-');    if(c == '-')    {        flag = 1;        c = getchar();    }    while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0'),c=getchar();    if(flag) ret = -ret;}template<class T> inline T Max(T a, T b){ return a > b ? a : b; }template<class T> inline T Min(T a, T b){ return a < b ? a : b; }const int maxn = 2000+10;struct Edge{    int v,next;}e[maxn*30];int t,nct,head[maxn*30];bool vis[maxn],gg[maxn][maxn];queue<int>q;queue<pair<int,int> >qu;struct node{    int p[30];}a[maxn],b[maxn];void add_edge(int u, int v){    e[nct].v = v; e[nct].next = head[u];    head[u] = nct++;}void del(node *k, int n){    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(head,-1,sizeof(head));    while(!q.empty()) q.pop();    for(int i = 0; i < n; i++)    {        if(k[i].p[0] == 1)        {            vis[i] = 1;            q.push(i);        }    }    nct = 0;    for(int i = 0; i < n; i++)        for(int j = 1; j <= t; j++) if(k[i].p[j] != -1)            add_edge(k[i].p[j],i);    while(!q.empty())    {        int tmp = q.front(); q.pop();        for(int i = head[tmp]; i != -1; i = e[i].next)        {            if(vis[e[i].v]) continue;            vis[e[i].v] = 1;            q.push(e[i].v);        }    }    for(int i = 0; i < n; i++)        for(int j = 1; j <= t; j++)        {            if(k[i].p[j] != -1 && vis[k[i].p[j]] == 0)                k[i].p[j] = -1;        }}bool solve(){    memset(gg,0,sizeof(gg));    while(!qu.empty()) qu.pop();    qu.push(mp(0,0));    gg[0][0] = 1;    while(!qu.empty())    {        pair<int,int>tmp = qu.front(); qu.pop();        if(a[tmp.first].p[0] != b[tmp.second].p[0]) return false;        for(int i = 1; i <= t; i++)        {            if(a[tmp.first].p[i] == -1 && b[tmp.second].p[i] != -1) return false;            if(a[tmp.first].p[i] != -1 && b[tmp.second].p[i] == -1) return false;            if(a[tmp.first].p[i] == -1) continue;            if(gg[a[tmp.first].p[i]][b[tmp.second].p[i]] == 0)            {                gg[a[tmp.first].p[i]][b[tmp.second].p[i]] = 1;                qu.push(mp(a[tmp.first].p[i],b[tmp.second].p[i]));            }        }    }    return true;}int main(){#ifdef GLQ    freopen("input.txt","r",stdin);//    freopen("o.txt","w",stdout);#endif    int n,cas = 1;    while(~scanf("%d",&t) && t)    {        scanf("%d",&n);        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j <= t; j++)                scanf("%d",&a[i].p[j]);        del(a,n);        scanf("%d",&n);        for(int i = 0; i < n; i++)            for(int j = 0; j <= t; j++)                scanf("%d",&b[i].p[j]);        del(b,n);        printf("Case #%d: ",cas++);        if(solve()) printf("Yes\n");        else printf("No\n");    }    return 0;}