组合数

题目：

组合数时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：3描述找出从自然数1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。输入n、r。输出按特定顺序输出所有组合。特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。样例输入5 3样例输出543542541532531521432431421321

解答

参考大神的做法

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int a[15];void print(int t){    int i;    for (i = 0; i < t; i++)        printf("%d", a[i]);    printf("\n");}void DFS(int n,int r,int t){    if (r == 0){        print(t);        return;    }    int i;    for (i = n; i > 0; i--){        a[t] = i;        DFS(i - 1, r - 1, t + 1);    }}int main(){    int n, r;    scanf("%d%d", &n, &r);    DFS(n, r, 0);    return 0;}

对应的java代码

import java.util.Scanner;/* *描述找出从自然数1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。输入输入n、r。输出按特定顺序输出所有组合。特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。 */public class Main {    public static int[] arr=new int[15];    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        while (scanner.hasNext()) {            int n=scanner.nextInt();            int r=scanner.nextInt();            DFS(n, r,0);        }    }    public static void DFS(int n,int r,int t){        if(r==0){            print(t);            return ;        }        int i;        for(i=n;i>0;i--){            arr[t]=i;            DFS(i-1,r-1,t+1);        }    }    public static void print(int t){        for(int i=0;i<t;i++){            System.out.print(arr[i]);        }        System.out.println();    }}

总结：

题目的思路也很明显，但太久没有做题，没有题感。第一感觉就不会想到用DFS深度搜索去解决。其实很多题目都是使用这种方法，题目是有点像枚举，但是要按规律的枚举。按字典序，不断地重复从大到小的排列。最好的思路就是用递归。