JSTSC2015二轮

真是一场奇怪的省选，有的算法考得重复，有的算法还未涉及，不知该说些啥。。。。。

Day1

T1、子集选取

我只能说，这是一道地地道道的noip题，不管你是用什么方法搞出公式的，最后的答案就是2^(n*k)

我就说一下自己是怎么得到的吧。

题目中要求Ai,j属于Ai-1,j和Ai,j-1，我们知道属于关系对于元素之间是相互独立的，如果我们知道单个元素的方案数为x，答案就是x^n

考虑如何求x（直接dp很简单，60分），看下面的图：

不难得到，答案就是从黄点出发，只能向上向右走，到达红点中的任意一个数的方案数之和

有组合公式可知方案数为Ck,0+Ck,1+Ck,2+......+Ck,k

简单的公式，所以x=2^k，最终答案为x^n=(2^k)^n=2^(n*k)

T2、送礼物

看到体面上的公式：卧槽，在哪看过？

dlh大神怒用斜率dp搞定，弱弱的我只好默默地用二分。

先处理出特殊情况：长度恰好为L的，可以用单调队列搞出每个长度为L的区间内最大值和最小值，记下答案（其实这个地方蒟蒻写得有问题，不过数据水，居然过了）。

接下来我们来二分答案

假设我们二分出一个t，检验其是否可行。可以看出，选出的a[l...r]一定满足a[l]和a[r]中一定有都是最值。

先假设a[r]是最小值，得到(a[j]-a[i])/(i-j+K)>=t，化简得a[j]+j*t>=a[i]+i*t+K*t

令b[i]=a[i]+i*t，得到b[j]>=b[i]+K*t，同样可以用单调队列维护。

a[r]是最大值的情况同理可得。

注意卡卡精度

复杂度O(nlogn)

T3、字符串树

看到题目：卧槽，这是什么玩意儿，这可做？

然后看到数据范围，字符长度<=10：卧槽，这题目还要做？裸的主席树吧。。。

没有了。。。。

Day2

T1、非诚勿扰

第i个女生选择她的第j个如意郎君的期望概率是p*(1-p)^(j-1)/(1-(1-p)^s)，s为她的全部如意郎君数

用树状数组计数啥的即可。

T2、套娃

先假设没有套娃相互嵌套，ans=Sigma(in[i]*b[i])

考虑有嵌套的情况，可以肯定我们要用价值大的配对外径大的，也就是说我们按价值从大到小处理，每次找到一个能放入的未被用过的外径最大的套娃嵌入

我们需要一个数据结构支持查找删除，线段树平衡树皆可。

T3、投影面积

计算几何不多说了，处理情况多且复杂。

wkw大神用分割光线的方法大约能拿70分，跪！