【hihoCoder】回文字符序列

来源：互联网发布：电梯plc编程实例编辑：程序博客网时间：2024/04/28 08:18

描述

给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。

输出

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

小数据

字符串长度 ≤ 25

大数据

字符串长度 ≤ 1000

样例输入

5abaabcbaddabcba12111112351121cccccccfdadfa

样例输出

Case #1: 5Case #2: 277Case #3: 1333Case #4: 127Case #5: 17

【解析】

动态规划。用dp[j][i]表示s[j...i]之间的回文子序列的个数，dp[j][i] = dp[j][i - 1] + dp[j + 1][i] - dp[j + 1][i - 1]，如果s[j] == s[i]，那么还要加上s[j]s[i]两个字符组成的子序列以及 s[j] + s[j+1][i-1]之间的子序列 + s[i] 组成的子序列。

【Java代码】

import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int T = in.nextInt();                for (int t = 1; t <= T; t++) {        String s = in.next();        char[] ch = s.toCharArray();        int n = s.length();                int[][] dp = new int[n][n];                for (int i = 0; i < n; i++) {        dp[i][i] = 1;        for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {        dp[j][i] = dp[j][i - 1] + dp[j + 1][i] - dp[j + 1][i - 1];        if (ch[j] == ch[i]) {        dp[j][i] += 1 + dp[j + 1][i - 1];        }        }                }                System.out.println("Case #" + t + ": " + dp[0][n - 1]);        }    }}

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