杭电oj 1005 c语言实现

来源：互联网发布：数据保护线有用吗编辑：程序博客网时间：2024/06/04 08:43

n题目为：
A number sequence is defined as follows:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

本题考虑循环节的知识，由于f(n)由f（n-1）和f（n-2）同时决定，而由数学知识有

(A*f(n-1)+B*f(n-2))mod7 = (A*f(n-1))mod7 + (B*f(n-2))mod7 =(A*(f(n-1)mod7)mod7 +(B*(f(n-2)mod7)mod7

又由于A和B已经为定值，而f(n-1)mod7 和 f(n-2)mod7  各有7种可能（即0,1,2,3,4,5,6），所以f（n）的循环节肯定小于等于7*7=49（即49为最糟糕的情况）

#include<stdio.h>int main(){  int a, b ,n ;   //input的变量  int f[52];      //循环节的最长长度49  int t ,i;            while(1)       {         scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);                  if(a==0&&b==0&&n==0)              break;                  f[0]=1 ;         f[1]=1 ;         a%=7 ;      //这行和下行可以不要，这么做只是为了提高效率         b%=7 ;      //                  if(n<3) t=1 ;                else {               for(i=2 ;i<52 ;i++)                  //n小于52的情况可以直接求出                  {                     f[i] = (a*f[i-1] + b*f[i-2])%7 ;                  }              }                           for(i=0 ;i<49 ;i++)                       //n大于51的情况，由于49为最大循环节数，所以i取值从0到48的所有情况至少有1种情况符合f(i)=f(49),f(i+1)=f(50);

               if(f[i]==f[49]&&f[i+1]==f[50])

                 {                   n=i+(n-i-1)%(49-i)  ;             //49-i即为循环节长度，(n-1-i)%(49-i)+i即为f(n)对应的下标小于49的f(i)                    t = f[n] ;                   break;                 }                printf("%d\n",t);        }   return 0 ;}

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