LeetCode - Bitwise AND of Numbers Range

来源：互联网发布：青岛海尔软件地址编辑：程序博客网时间：2024/06/11 11:29

https://leetcode.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range/

Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4.

一开始的时候，我是打算从m到n挨个AND，结果超时了，后来发现既然是AND，那么只需要看m和n的每个bit就行，如果m,n的某位bit不同，那么m, n的范围内肯定在这个bit后面的bit所有后面的bit里面有交替的0，1变化，所以AND后这个bit及其后面的所有bits都应该为0，由此看来，就直接看m, n每位的值是否相同，然后找到最高的不同位，则这一位及后面所有都为0，这一位之前的保存m本身的值。

例如：

000

001

010

011

100

可以看到，在第3位不同的情况下，不管后面两位的范围如何，他们AND出来的结果肯定都是0。因此C++代码如下：

class Solution {public:    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {        if(m==n) return m;        bool same[32];        for(int i=0; i<32; i++){            if(((m>>i)&1) == ((n>>i)&1)) same[i] = true;            else same[i] = false;        }        int i=31;        while(i>=0 && same[i]) i--;        if(i==-1) return m;        int rst = (~((1<<(i+1))-1)) & m;        return rst;    }};

JAVA代码完全一样，只是bool数组的定义略有不同。

其实bool数组完全可以省略掉，也可以省略掉一些不必要的分支：

class Solution {public:    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {        int i=31;        while(i>=0 && ((m>>i)&1) == ((n>>i)&1)) i--;        return (~((1<<(i+1))-1)) & m;    }};

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