[LeetCode] 4Sum

4Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

• Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
• The solution set must not contain duplicate quadruplets.

    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.    A solution set is:    (-1,  0, 0, 1)    (-2, -1, 1, 2)    (-2,  0, 0, 2)

解题思路：

1、基于3sum思想，外面再套一层，因此时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(1)。代码如下：

class Solution {public:    vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) {        vector<vector<int>> result;        int len=num.size();        if(len<4){            return result;        }        std::sort(num.begin(), num.end());        for(int i=0; i<len; i++){            if(i>0&&num[i]==num[i-1]){                continue;            }            for(int j=i+1; j<len; j++){                if(j>i+1&&num[j]==num[j-1]){                    continue;                }                int start=j+1, end=len-1;                while(start<end){                    int sum=num[i]+num[j]+num[start]+num[end];                    if(sum==target){                        result.push_back(vector<int>({num[i], num[j], num[start], num[end]}));                        start++;    //这里记得加                    }else if(sum<target){                        start++;                    }else{                        end--;                    }                    while(start>j+1&&num[start]==num[start-1]&&start<end){                        start++;                    }                    while(end<len-1&&num[end]==num[end+1]&&start<end){                        end--;                    }                }            }        }        return result;    }};

2、网上有另外一种办法，就是利用二分法，将num里面的元素两两相加组成一个元素，然后根据2sum的方法来求，相当于2num中有O(n^2)个数。2sum的时间复杂度为O(nlogn)，因此这种方法的4sum的时间复杂度为O(n^2logn^2)=O(n^2logn)，比第一种方法要优，但是空间复杂度为O(n^2)。Java代码转自http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/24826871。

private ArrayList<ArrayList<Integer>> twoSum(ArrayList<Pair> pairs, int target){    HashSet<Tuple> hashSet = new HashSet<Tuple>();    int l = 0;    int r = pairs.size()-1;    ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();    while(l<r){        if(pairs.get(l).getSum()+pairs.get(r).getSum()==target)        {            int lEnd = l;            int rEnd = r;            while(lEnd<rEnd && pairs.get(lEnd).getSum()==pairs.get(lEnd+1).getSum())            {                lEnd++;            }            while(lEnd<rEnd && pairs.get(rEnd).getSum()==pairs.get(rEnd-1).getSum())            {                rEnd--;            }            for(int i=l;i<=lEnd;i++)            {                for(int j=r;j>=rEnd;j--)                {                    if(check(pairs.get(i),pairs.get(j)))                    {                        ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();                        item.add(pairs.get(i).nodes[0].value);                        item.add(pairs.get(i).nodes[1].value);                        item.add(pairs.get(j).nodes[0].value);                        item.add(pairs.get(j).nodes[1].value);                        //Collections.sort(item);                        Tuple tuple = new Tuple(item);                        if(!hashSet.contains(tuple))                        {                            hashSet.add(tuple);                            res.add(tuple.num);                        }                    }                                        }            }            l = lEnd+1;            r = rEnd-1;        }        else if(pairs.get(l).getSum()+pairs.get(r).getSum()>target)        {            r--;        }        else{            l++;        }    }    return res;}private boolean check(Pair p1, Pair p2){    if(p1.nodes[0].index == p2.nodes[0].index || p1.nodes[0].index == p2.nodes[1].index)        return false;    if(p1.nodes[1].index == p2.nodes[0].index || p1.nodes[1].index == p2.nodes[1].index)        return false;    return true;}