编程练习八

1. 电灯问题
   一条长廊里依次装有n(1 ≤ n ≤ 65535)盏电灯，从头到尾编号1、2、3、…n-1、n。每盏电灯由一个拉线开关控制。开始，电灯全部关着。有n个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生把号码凡是2的倍数的电灯的开关拉一下；接着第三个学生把号码凡是3的倍数的电灯的开关拉一下；如此继续下去，最后第n个学生把号码凡是n的倍数的电灯的开关拉一下。n个学生按此规定走完后，长廊里电灯有几盏亮着。
   注：电灯数和学生数一致。

方法一：简单的双循环方法，耗时

#include <stdio.h>#include <windows.h>#include <iostream>using namespace std;#define MAX 65535int main( ){    int i,light_num,countnum,j=1, left_num =0;    printf("please input the number of the lights:\n");    scanf("%d",&light_num);    int a[MAX] = {0};    while (j <= light_num)    {        countnum = 0;        for (i = 1; i <= light_num; i++ )        {            if (j % i == 0) countnum++;        }        if (countnum % 2 != 0) left_num++; // 基数的灯还是亮着的        j++;    }    printf("%d",left_num);    return 0;}

方法二：本题目可以转化为：求不大于N的完全平方数的个数。
对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么当它的开关被按奇数次时，灯是开着的；当它的开关被按偶数次时，灯是关着的；一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的个数；要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个．显然完全平方数有奇数个因数。每个数除以一个数A等于另一个数B，那么A和B都是它的因数，于是因数是成对出现的，但是要因数是奇数，就必须A=B所以这个数就必须是一个是的平方得到的。

for(int i = 1; i < N; i++)    {        if(i*i > N)            break;        left_num++;    }

1. 相同子串
   输入一个字符串，判断是否含有相同的子串（字串长度大于1），是，输出1，否，输出0。
   例如12312含有两个12,所以输出1；23456则没有相同子序列，输出0.

输入：12312
输出：1

#include<iostream>#include<string>using namespace std;int main(){    string s;    cout<<"输入一串数字\n";    cin>>s;    bool l = false;    for(int i = 0; i < s.size()-1; i++)    {        for(int j = i+1; j < s.size()-1; j++)        {            if(s[i]==s[j] &&s[i+1] == s[j+1])            {                l =true;                break;            }        }    }    if(l) cout<<"1\n";    else cout <<"0\n";    system("pause");    return 0;}

3.. 两个整数相除，将结果用字符串返回。如果是循环小数，将循环的位用括号括起来。
函数原型为 void div(const int a,const int b,char *str）

输入：1 3
输出：0.(3)

#include<iostream>#include<string>using namespace std;const int maxn = 100; //设置字符串的最大位数const int max_INT = 10000; int reminder_exist[max_INT];int reminder_pos[max_INT];void div(const int a, const int b, char *str){    int numerator,denominator,quotient, reminder, outcnt = 0;    int flag = 0; //负数标志    int original_numerator = a; //求整数部分用到的分子    memset(reminder_exist, 0, sizeof(reminder_exist));    memset(reminder_pos, 0, sizeof(reminder_pos));    numerator = a; //由于定义const int所以我们要改变分子分母时候，所以我们通过中间变量转化    denominator = b;    if(a*b < 0)        flag = 1;    //将分子和分母变成整数    numerator = numerator < 0 ? -numerator:numerator;     denominator = denominator < 0 ? -denominator:denominator;    quotient = numerator/denominator;    reminder = numerator%denominator;       int integer = quotient;    //找出循环    //int found_cycle = 0;     int cycle_pos = maxn; //循环的位置    int cycle_len = 0; //初始化循环长度    int i = 0;    for(i = 0; i <= maxn; i++)    {        //找出余数相等的情况，求出循环周期        if(reminder_exist[reminder])        {            cycle_pos = reminder_pos[reminder];            cycle_len = i - cycle_pos;            break;        }        else        {            reminder_exist[reminder] = 1;            reminder_pos[reminder] = i;        }        numerator = reminder *10;        quotient = numerator/denominator;        reminder = numerator%denominator;         str[outcnt++] = quotient + '0'; //将更新的商存入字符串中    }    str[outcnt++] = '\0';    if(!flag)    {        cout << integer << "." ;    }    else        cout << "-" << integer << ".";    for(int j = 0; j < cycle_pos; j++)        cout << str[j];    cout << "(";    for(int j = cycle_pos; j < i;j++)        cout <<  str[j];    cout << ")" << endl;}int main(){    int a,b,flag = 0;    char s[maxn];    cin >> a >> b;    if(!a && !b)        return 0;    div( a, b,s);    system("pause");    return 0;}

4.. 地铁换乘问题

已知2条地铁线路，其中A为环线，B为东西向线路，线路都是双向的。经过的站点名分别如下，两条线交叉的换乘点用T1、T2表示。编写程序，任意输入两个站点名称，输出乘坐地铁最少需要经过的车站数量（含输入的起点和终点，换乘站点只计算一次）。

地铁线A（环线）经过车站：A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 T1 A10 A11 A12 A13 T2 A14 A15 A16 A17 A18

地铁线B（直线）经过车站：B1 B2 B3 B4 B5 T1 B6 B7 B8 B9 B10 T2 B11 B12 B13 B14 B15

输入：输入两个不同的站名

输出：输出最少经过的站数,含输入的起点和终点，换乘站点只计算一次

输入样例：A1 A3

输出样例：3

思路：分三种情况讨论：1）两个站点都在A线上，2）两个站点都在B线上，3）两个站点在不同的线上，需要换乘。这里简单的使用数字代表站点：1~18：A1~A18，19：T1，20：T2，21~35：B1~B15. 且假设如果在不同线上的话，B线站为终点站。

实验代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define LINENUM 35int main(){    //int linestop[LINENUM]; // 1~18 为A线站点， 19:T1, 20:T2, 21~35 为B线站点    int stop1 = 0, stop2 = 0, temp, shortline = 0;    printf("please input the two stop in number: here 1~18 for A1 ~ A18, 19:T1, 20:T2, 21~35 for B1 ~ b15, and stop1 < stop2.\n");    scanf("%d%d", &stop1, &stop2);    //如果站点都在A线    if ( stop1 >= 1 && stop1 <= 20  && stop2 >=1 && stop2 <=20)    {        temp = ( stop2 - stop1 + 1) < (20 - (stop2 - stop1) + 1) ? (abs(stop1 - stop2) + 1) :( 20 - abs(stop1 - stop2) + 1);        shortline = temp;    }    // 如果站点都在B线   if (stop1 >= 19 && stop1 <= 35 && stop2 >= 19 && stop2 <= 35)    {        if (stop1 == 19)        {            if( stop2 >= 26 && stop2 <= 30)                shortline = stop2 - stop1 - 5;            else if (stop2 >30 )                shortline = stop2 - stop1 -5 ;            else                shortline =  stop2 - stop1 + 1;        }        if (stop1 == 20)        {            if( stop2 >= 26 && stop2 <= 30)                shortline = stop2 - stop1 + 1;            else if (stop2 >30 )                shortline = stop2 - stop1 + 2;            else if (stop2 = 19)                shortline =  1 + 4 + 1;            else                shortline = stop2 - 19 + 6;        }         if (stop1 <= 25)        {            if( stop2 >= 26 && stop2 <= 30)                shortline = stop2 - stop1 + 1 + 1;            else if (stop2 >30 )                shortline = stop2 - stop1 + 2;            else if (stop2 = 20)                shortline = 5 + 1 + 4 + 1;            else                shortline = stop2 - stop1 + 1;        }        if (stop1 < 31)        {            if( stop2 >= 26 && stop2 <= 30)                shortline = stop2 - stop1 + 1 ;            else if (stop2 >30 )                shortline = stop2 - stop1 + 2;            else                shortline = 5 + 1 ;        }        if (stop1 >= 31)        {            shortline = stop2 - stop1 + 1;        }    }    //如果站点在A、B线上    if ( stop1 < 10 )    {        if ( stop2 > 20 && stop2 < 26)            shortline = 9 - stop1 + 1 + 26-stop2;        if ( stop2 >= 26 && stop2 <= 30)            shortline = (9 - stop1 + 1 + 1 + stop2 - 26 + 1) < (stop1 - 1 + 1 + 6 + 31 - stop2) ? (9 - stop1 + 1 + 1 + stop2 - 26 + 1) : (stop1 - 1 + 1 + 6 + 31 - stop2);        if (stop2 >= 31)            shortline = (9 - stop1 + 1 + 7 + stop2 - 31 + 1) < (stop1 - 1 + 1 + 6 + stop2 - 31 + 1)? (9 - stop1 + 1 + 7 + stop2 - 31 + 1) : (stop1 - 1 + 1 + 6 + stop2 - 31 + 1);    }    if (stop1 >= 10 && stop1 <= 13)    {        if ( stop2 > 20 && stop2 < 26)            shortline = stop1 - 10 + 1 + 26 - stop2;        if ( stop2 >= 26 && stop2 <= 30)            shortline = (stop1 -10 + 1 + stop2 - 26 + 1) < (13 - stop1 + 1 + 31 - stop2) ? (stop1 -10 + 1 + stop2 - 26 + 1): (13 - stop1 + 1 + 31 - stop2);        if (stop2 >= 31)            shortline =  13 - stop1 + 1 + 1+ stop2 - 31 + 1;    }    if (stop1 > 13 && stop1 <= 18)    {        if ( stop2 > 20 && stop2 < 26)            shortline = ( stop1 - 14 + 1 + 10 + 26 - stop2) < ( 19 - stop1 + 1 + 7 + 26 - stop2) ? ( stop1 - 14 +1 + 10 + 26 - stop2) : ( 19 - stop1 + 1 + 7 + 26 - stop2);        if ( stop2 >= 26 && stop2 <= 30)            shortline = (stop1 -14 + 1 + 10 + stop2 - 26 + 1) < (19 - stop1 + 1 + 1 + 31 - stop2) ? (stop1 -14 + 1 + 10 + stop2 - 26 + 1): (19 - stop1 + 1 + 1 + 31 - stop2);        if (stop2 >= 31)            shortline =  19 - stop1 + 1  + 1 + stop2 - 31 + 1;    }    printf("%d\n", shortline);    system("pause");    return 0 ;}

后来百度了一下，这到题还有这样的一个思路：http://www.2cto.com/kf/201309/247411.html

另外还有类似的：http://www.bkjia.com/ASPjc/744512.html

这里刚开始调试程序的时候出现了scanf问题：
如果是scanf(“%d,%d,%d”,&a,&b,&c);用非格式符“ , ”作间隔符，故输入时应为：5,6,7

如果是scanf(“%d %d %d”,&a,&b,&c);，其中没有“，”分隔符，则输入不需要用逗号隔开，使用空格就行：5 6 7

参阅：http://blog.csdn.net/to_xidianhph_youth/article/details/37592527