如何对数组的两个子有序段进行合并

问题描述：数组a[0,mid-1]和a[mid,n-1]是各子有序的，对数组a[0,n-1]的两个子有序段进行合并，得到a[0,n-1]整体有序。要求空间复杂度为O(1)（注：al[i]元素是支持‘<'运算符的）。假定给定数组a={1,5,6,7,9,2,4,6,10,13,14},mid=5,a[0]~a[4]是有序的，a[5]~a[10]是有序的，合并后的数组为｛1，2，4，5，6，7，8，9，10，13，14｝。

假定数组中的子有序段都按升序排列，如上例所示。下面给出在这种情况下的实现思路；

由于限定空间复杂度为O（1），因此不能使用归并排序方法。最容易想到的是插入排序方法，但这种时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O（1)，能满足题目要求，但是由于插入排序方法没有用到各子有序的条件，因此，这种算法并不是最好的算法，下面给出另外一种方法。

实现思路：

首先，遍历数组中下标为0~mid-1的元素，将遍历到的元素的值与a[mid]进行比较，当遍历到a[i](0<=i<=mid-1)时，如果满足a[mid]<a[i],那么交换a[i]与a[mid]的值。接着找到交换后的a[mid]在a[mid,num-1]中的具体位置，实现方法为：遍历a[mid~num-1],如果a[mid+1]<a[mid],那么交换a[mid]与a[mid+1]的位置。实现代码如下：

public static void findRightPlaceForMid(int[] a,int mid){for(int i=mid;i<a.length-1;i++){if(a[i+1]<a[i]){int temp=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=temp;}}}public static void sort(int[] a,int mid){for(int i=0;i<=mid-1;i++){if(a[mid]<a[i]){int temp=a[i];a[i]=a[mid];a[mid]=temp;findRightPlaceForMid(a,mid);}}}

当然，如果利用归并排序，也是可以实现的，具体实现代码如下：

public static int[] merge(int[] a,int[] b){int aLength=a.length;int bLength=b.length;int[] arr=new int[aLength+bLength];int aLeft=0;int bLeft=0;int aRight=aLength-1;int bRight=bLength-1;int tmp=0;while(aLeft<=aRight && bLeft<=bRight){if(a[aLeft]<b[bLeft])arr[tmp++]=a[aLeft++];elsearr[tmp++]=b[bLeft++];}while(aLeft<=aRight)arr[tmp++]=a[aLeft++];while(bLeft<=bRight)arr[tmp++]=b[bLeft++];return arr;}