USACO--3.1Stringsobits

来源：互联网发布：sap软件介绍编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:37

开始的时候暴力了一次,但是在第10个点就超时了.后面才知道这个题实际上是一个组合数的题目.在每个位置我们可以选择放0或者1,并且我们可以统计出每种放法后面数的排列数,然后我们可以决定放0或放1,继续这个过程直到最后.
所以重点是计算出dp[i][j],表示i位中至多有j位1.对这个我们可以采用dp的方法来求dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
也可以使用组合数来求dp[i][j]=c[i][0]+c[i][1]+…+c[i][j]
代码如下:

/*ID: 15674811LANG: C++TASK: kimbits*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define maxn 50long long c[maxn][maxn];int main(){     freopen("kimbits.in","r",stdin);      freopen("kimbits.out","w",stdout);      long long  n,L,I;      scanf("%lld%lld%lld",&n,&L,&I);      memset(c,0,sizeof(c));      c[0][0]=1;      for(int i=1;i<=n;i++)      {             for(int j=0;j<=i;j++)             {                 if(j==i||j==0)                      c[i][j]=1;                else                      c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];            }      }      //cout<<c[30][15]<<endl;      for(int i=1;i<=n;i++)      {            long long cnt=0;            for(int j=0;j<=L;j++)                 cnt+=c[n-i][j];           if(cnt>=I)           {                printf("0");           }           else           {                printf("1");                L--;                I-=cnt;           }      }      printf("\n");  return 0;}

/*ID: 15674811LANG: C++TASK: kimbits*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define maxn 50long long dp[maxn][maxn];int main(){      //freopen("kimbits.in","r",stdin);      //freopen("kimbits.out","w",stdout);      long long  n,L,I;      scanf("%lld%lld%lld",&n,&L,&I);      for(int i=0;i<=n;i++)     {          dp[i][0]=1;          dp[0][i]=1;     }      for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)           dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];       for(int i=n;i>=1;i--)       {            if(dp[i-1][L]>=I)            {                  printf("0");            }            else            {                  printf("1");                  I-=dp[i-1][L];                  L--;            }       }      printf("\n");  return 0;}

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