uva 1555(数学)

题意：有n个点在一个坐标系内，给出了第一个点的高度H，所有点高度都满足Hi = (H(i-1) + H(i+1)) / 2 - 1且Hi>=0，问第n个点的高度最低是多少，

题解：根据公式可以知道这些点之间的距离满足等差序列，d = 2，如果在最低点(Hi = 0)的左边点越多，右边最后一个点的高度就越低，可以在左边根据h = Sn = a1n + (n * (n - 1)) / 2 * d，得到最大的n1和此时的a1，这样右边b1 = 2 - a1，n2 = n - n1 - 1，就可以得到bn2了。

#include <stdio.h>double n, h;int main() {while (scanf("%lf%lf", &n, &h) == 2) {double a1 = -1, i;for (i = n - 1; i >= 0.0; i -= 1.0)if ((h - i * (i - 1)) / i > 1e-9) {a1 = (h - i * (i - 1)) / i;break;}if (i == n - 1) {printf("0.00\n");continue;}double n2 = n - i - 1;double b1 = 2 - a1;double res = n2 * b1 + n2 * (n2 - 1);printf("%.2lf\n", res);}return 0;}