[LeetCode]Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.

Could you devise a constant space solution?

LeetCode Source

分析：

O(M+N)解法，用两个set一个所有为零的行，一个取所有为零的列。很容易写出代码。

class Solution {public:    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {        set<int> s1;        set<int> s2;        for(auto i=0;i<matrix.size();++i){            for(auto j=0;j<matrix[0].size();++j){                if(matrix[i][j]==0){                    s1.insert(i);                    s2.insert(j);                }            }        }        for(auto i=0;i<matrix.size();++i){            if(s1.find(i)!=s1.end()){               for(auto j=0;j<matrix[0].size();++j){                    matrix[i][j]=0;                     }             }        }         for(auto i=0;i<matrix[0].size();++i){            if(s2.find(i)!=s2.end()){               for(auto j=0;j<matrix.size();++j){                    matrix[j][i]=0;                     }             }        }            }};

O(1)的解法，当一个数为零时，把这个数同行的第一个数和同列的第一个数置零作标记。如果一个数的行或者列第一位数是零的话，这位数置零。

如果我们取第一列为参考列，特别要注意该列有零的情况。有零的话我们要做一次标记，最后其他元素赋值完后再把参考列全改为零。

void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {    int col0 = 1, rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();    for (int i = 0; i < rows; i++) {        if (matrix[i][0] == 0) col0 = 0;        for (int j = 1; j < cols; j++)            if (matrix[i][j] == 0)                matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;    }    for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {        for (int j = cols - 1; j >= 1; j--)            if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)                matrix[i][j] = 0;        if (col0 == 0) matrix[i][0] = 0;    }}