经典面试题（三）附答案 算法+数据结构+代码 微软Microsoft、谷歌Google、百度、腾讯

<pre name="code" class="cpp">1.判断单链表是否有环，要求空间尽量少（2011年MTK）如何找出环的连接点在哪里？如何知道环的长度？ 很经典的题目。1.判断是否有环。使用两个指针。一个每次前进1，另一个每次前进2，且都从链表第一个元素开始。显然，如果有环，两个指针必然会相遇。2.环的长度。记下第一次的相遇点，这个指针再次从相遇点出发，直到第二次相遇。此时，步长为1的指针所走的步数恰好就是环的长度。3.环的链接点。记下第一次的相遇点，使一个指针指向这个相遇点，另一个指针指向链表第一个元素。然后，两个指针同步前进，且步长都为1。当两个指针相遇时所指的点就是环的连接点。 链接点这个很不明显，下面解释一下。如图，设链表不在环上的结点有a个，在环上的结点有b个，前两个指针第一次在第x个结点相遇。S( i )表示经过的总步长为i之后，所访问到的结点。显然，环的链接点位S( a )，即从起点经过a步之后所到达的结点。现在要证明：从第一次的相遇点x再经过a步之后可到达链接点S( a ),即 S( x + a ) = S( a )由环的周期性可知，只要 a = tb 其中( t = 1, 2, …. )，则S( x + a ) = S( a )如何证明a = tb？再看看已知条件，当两个指针第一次相遇时，必有S( x ) = S( 2x )由环的周期性可知，必有 2x = x + bt, 即x = tb. [cpp] view plaincopy struct Node  {      int data;      Node* next;        Node( int value ): data(value), next(NULL) {};  };    //判断单链表是否有环  bool IsCircle( Node *pHead )  {      //空指针 或 只有一个元素且next为空时，必无环      if( pHead == NULL || pHead->next == NULL ) return false;            Node *pSlow = pHead;      Node *pFast = pHead;        while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )      {          //分别按步长1、2前进          pSlow = pSlow->next;          pFast = pFast->next->next;            if( pSlow == pFast ) break;      }      if( ( pFast == NULL ) || ( pFast->next == NULL ) )           return false;      else           return true;  }    //求环的长度  int GetLen( Node *pHead )  {      if( pHead == NULL || pHead->next == NULL ) return false;            Node *pSlow = pHead;      Node *pFast = pHead;        //求相遇点      while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )      {          pSlow = pSlow->next;          pFast = pFast->next->next;            if( pSlow == pFast ) break;      }        //计算长度      int cnt = 0;      while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )      {          pSlow = pSlow->next;          pFast = pFast->next->next;          cnt++;            //再次相遇时，累计的步数就是环的长度          if( pSlow == pFast ) break;      }      return cnt;  }  //求环的入口点  Node* GetEntrance( Node* pHead )  {      if( pHead == NULL || pHead->next == NULL ) return false;            Node *pSlow = pHead;      Node *pFast = pHead;        //求相遇点      while( ( pFast != NULL ) && ( pFast->next != NULL )  )      {          pSlow = pSlow->next;          pFast = pFast->next->next;            if( pSlow == pFast ) break;      }        pSlow = pHead;      while( pSlow != pFast )      {          //同步前进          pSlow = pSlow->next;          pFast = pFast->next;      }      return pSlow;  }   2.用非递归的方式合并两个有序链表（2011年MTK）用递归的方式合并两个有序链表 基本的链表操作，没什么好说的。非递归：就是把一个链表上的所有结点插入到另一个链表中。递归：？？[cpp] view plaincopy //两个有序链表的合并  Node* merge( Node* pHeadA, Node* pHeadB )  {      //处理空指针      if( pHeadA == NULL || pHeadB == NULL )      {          return ( pHeadA == NULL ) ? pHeadB : pHeadA;      }        //处理第一个节点      Node *px, *py;      if( pHeadA->data <= pHeadB->data )      {          px = pHeadA;    py = pHeadB;      }      else      {          px = pHeadB;    py = pHeadA;      }      Node *pResult = px;        //将py上的节点按顺序插入到px      Node *pre = px;      px = px->next;      while( py != NULL && px != NULL )      {          //在px上找到py应该插入的位置          while( py != NULL && px != NULL && py->data > px->data )          {              py = py->next;              px = px->next;              pre = pre->next;           }          //py插入到pre和px之间          if( py != NULL && px != NULL )          {              //py指针前移              Node* tmp = py;              py = py->next;                //pre指针前移              Node* tmpPre = pre;              pre = pre->next;                //插入              tmp->next = px;              tmpPre->next = tmp;                //px指针前移              px = px->next;                     }          else              break;      }      if( px == NULL ) pre->next = py;        return pResult;  }  4编程实现：把十进制数(long型)分别以二进制和十六进制形式输出，不能使用printf系列         用位操作实现。十进制数在计算机里本来就是按二进制存储的，因此通过掩码和移位操作很容易输出二进制形式。这里，要注意的一点：对最高位符号位的处理。符号位应该单独处理，否则结果会出错。十六进制的处理和二进制基本相同，只是每次处理四位。 [cpp] view plaincopy void LongFormat( long value )  {         //处理符号位      long mask = 0x1 << ( 8 * sizeof(long) - 1 );      if( value & mask ) cout << "1";      else cout << "0";      //转换为二进制      mask = 0x1 << ( 8 * sizeof(long) - 2 );      for( int i=1; i<8*sizeof(long); i++ )      {          if( value & mask ) cout << "1";          else cout << "0";          mask >>= 1;      }      cout << endl;        //处理符号位      cout << "0x";       mask = 0xF << ( 8 * sizeof(long) - 4 );      long tmp = ( value & mask ) >> ( 8 * sizeof(long) - 4 );      if( tmp < 10 )          cout << tmp;      else          cout << (char)( 'a' + ( tmp - 10 ) );      //转换为十六进制      mask = 0xF << ( 8 * sizeof(long) - 8 );      for( int i=1; i<2*sizeof(long); i++ )      {          tmp = ( value & mask ) >> ( 8 * sizeof(long) - 4 * i - 4 );          if( tmp < 10 )              cout << tmp;          else              cout << (char)( 'a' + ( tmp - 10 ) );            mask >>= 4;       }  }  5.编程实现：找出两个字符串中最大公共子字符串,如"abccade","dgcadde"的最大子串为"cad" 有人说：可用KMP。可惜KMP忘了，找时间补一下。还有人说：用两个字符串，一个作行、一个作列，形成一个矩阵。相同的位置填1，不同的位置填0。然后找哪个斜线方向上1最多，就可以得到最大公共子字符串。空间复制度0( m*n )，感觉时间上也差不多O( m*n )没想到什么好办法，只会用最笨的办法O( m*n )。即，对于字符串A中的每个字符，在字符串B中找以它为首的最大子串。哎，即便是这个最笨的方法，也写了好长时间，汗。 [cpp] view plaincopy void GetSubStr( char *strA, char *strB, char *ans )  {         int max = 0;      char *pAns = NULL;        //遍历字符串A      for( int i=0; *(strA+i) != '\0'; i++ )      {          //保存strB的首地址，每次都从strB的第一个元素开始比较          char *pb = strB;          while( *pb != '\0' )          {              //保存strA的首地址              char *pa = strA + i;              int cnt = 0;              char *pBegin = pb;                //如果找到一个相等的元素              if( *pb == *pa )              {                  while( *pb == *pa && *pb != '\0' )                   {                      pa++;                      pb++;                      cnt++;                  }                  if( cnt > max )                  {                      max = cnt;                      pAns = pBegin;                  }                     if( *pb == '\0' ) break;              }              else                  pb++;                     }             }      //返回结果      memcpy( ans, pAns, max );         *(ans+max) = '\0';  }  6.有双向循环链表结点定义为：struct node{  int data;  struct node *front,*next;};有两个双向循环链表A，B，知道其头指针为：pHeadA,pHeadB，请写一函数将两链表中data值相同的结点删除。        没什么NB算法。就是遍历对链表A，对A的每个元素，看它是否在链表B中出现。如果在B中出现，则把所有的出现全部删除，同时也在A中删除这个元素。思路很简单，实现起来也挺麻烦。毕竟，双向循环链表也算是线性数据结构中最复杂的了。如何判断双向循环链表的最后一个元素？p->next == pHead.删除操作：双向循环链表只有一个节点时双向循环链表至少有两个节点时[cpp] view plaincopy struct Node  {     int data;    struct Node *front,*next;    Node( int value ): data( value ), front( NULL ), next( NULL ) { };    void SetPointer( Node *pPre, Node *pNext ) { front = pPre; next = pNext; };  };    //如果成功删除返回真。否则，返回假。  bool DeleteValue( Node *&pHead, int target )  {      if( pHead == NULL ) return false;           //至少有两个元素      bool flag = false;      Node* ph = pHead;      while( ph->next != pHead  )      {          Node *pPre = ph->front;          Node *pNext = ph->next;            if( ph->data == target )          {              //如果删除的是第一个元素              if( ph == pHead ) pHead = ph->next;                          pPre->next = pNext;              pNext->front = pPre;                 Node *tmp = ph;              delete tmp;                            //设置删除标记              flag = true;          }          ph = pNext;      }      //只有一个元素或最后一个元素      if( ph->next == pHead )      {          if( ph->data == target )          {              //如果要删除的是最后一个元素              if( ph->front != ph )              {                                 Node *pPre = ph->front;                  Node *pNext = ph->next;                  pPre->next = pNext;                  pNext->front = pPre;                     Node *tmp = ph;                  delete tmp;              }              else              {                  delete pHead;                  pHead = NULL;                         }              flag = true;                      }             }      return flag;  }      void DeleteSame( Node *&pHeadA, Node *&pHeadB )  {      if( pHeadA != NULL && pHeadB != NULL )      {          Node *pa = pHeadA;          while( pa->next != pHeadA )          {                         //如果B中含有pa->data，并且已经删除                        if( DeleteValue( pHeadB, pa->data ) )              {                  //在A中删除pa->data                  Node *tmp = pa->next;                  DeleteValue( pHeadA, pa->data );                  pa = tmp;              }              else                  pa = pa->next;          }          //只有一个元素或最后一个元素                       if( DeleteValue( pHeadB, pa->data ) )          {              DeleteValue( pHeadA, pa->data );          }             }  }  7.设计函数int atoi(char *s)。int i=(j=4,k=8,l=16,m=32); printf(“%d”, i); 输出是多少？解释局部变量、全局变量和静态变量的含义。解释堆和栈的区别。论述含参数的宏与函数的优缺点。 1.字符串转整形，嘿嘿，前面已写过了。2.逗号表达式的值等于最后一个逗号之后的表达式的值。对应本题，即i=(m=32)3.局部变量：在函数内定义的变量。作用域范围：只在定义它的块内有效。全局变量：在函数之外定义的变量。作用域范围：从定义的地方开始直到文件末尾都有效。静态变量：static变量，属于静态存储方式。静态局部变量在函数内定义，生存期是整个源代码。但是，作用域范围只在定义它的函数内有效。静态全局变量与一般的全局变量：一般全局变量在整个源程序内有效，静态全局变量只在所在文件内有效。4.堆：一般new出来的变量都在堆里，这里变量要由程序员自己管理，即在不用的时候要及时释放，防止内存泄露。栈：一般局部变量、函数的参数都在栈里，他们是由编译器来自动管理的。 8.顺时针打印矩阵题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。例如：如果输入如下矩阵：1              2              3              45              6              7              89              10             11             1213             14             15             16则依次打印出数字, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。分析：包括Autodesk、EMC在内的多家公司在面试或者笔试里采用过这道题         本来想写递归的，结果递归的终止条件比较复杂。因为每次把最外面一圈都出来了，所以矩形的行列都减小2，而且还要记录当前矩形的起始位置。递归终止条件，要考虑行列为0、1的情况。哎，想不清楚。最后还是非递归的好写。也很简单，没啥所的，直接看代码把。[cpp] view plaincopy const int MAX_ROW = 100;  const int MAX_COL = 100;    void PrintMatrix( int data[][MAX_COL], int row, int col )  {      int top = 0;      int bottom = row-1;      int left = 0;      int right = col-1;        int cnt = 0;      int total = row * col;      while( cnt < total )      {          //从左到右，打印最上面一行          int j;          for( j=left; j<=right && cnt<total; j++ )          {              cout << data[top][j] <<" ";              cnt++;          }          top++;            //从上到下，打印最右面一列          for( j=top; j<=bottom && cnt<total; j++ )          {              cout << data[j][right] << " ";              cnt++;          }          right--;            //从右到左，打印最下面一行          for( j=right; j>=left && cnt<total; j-- )          {              cout << data[bottom][j] << " ";              cnt++;          }          bottom--;            //从下到上，打印最左边一列          for( j=bottom; j>=top && cnt<total; j-- )          {              cout << data[j][left] << " ";              cnt++;          }          left++;      }             }  9.对称子字符串的最大长度题目：输入一个字符串，输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。比如输入字符串“google”，由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”，因此输出。分析：可能很多人都写过判断一个字符串是不是对称的函数，这个题目可以看成是该函数的加强版 10.用1、2、3、4、5、6这六个数字，写一个main函数，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连.        先不考虑限制条件，我们可以用递归打印出所有的排列（嘿嘿，这个前面写过，可以用递归处理）。然后，只要在递归终止时，把限制条件加上，这样只把满足条件的排列打印出来，就可以了。[cpp] view plaincopy bool IsValid( char *str )  {      for( int i=1; *(str+i) != '\0'; i++ )      {          if( i == 2 && *(str+i) == '4' ) return false;            if( *(str+i) == '3' && *(str+i-1) == '5' || *(str+i) == '5' && *(str+i-1) == '3' )              return false;      }      return true;  }    void PrintStr( char *str, char *start )  {      if( str == NULL ) return;            if( *start == '\0' )      {          if( IsValid( str ) ) cout << str << endl;      }        for( char *ptmp = start; *ptmp != '\0'; ptmp++ )      {          char tmp = *start;          *start = *ptmp;          *ptmp = tmp;            PrintStr( str, start+1 );            tmp = *start;          *start = *ptmp;          *ptmp = tmp;       }  }  11。微软面试题一个有序数列，序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除，1是这个序列的第一个元素。求第1500个值是多少？        2、3、5的最小公倍数是30。[ 1, 30]内符合条件的数有22个。如果能看出[ 31, 60]内也有22个符合条件的数，那问题就容易解决了。也就是说，这些数具有周期性，且周期为30.       第1500个数是：1500/22=68   1500%68=4。也就是说：第1500个数相当于经过了68个周期，然后再取下一个周期内的第4个数。一个周期内的前4个数：2,3,4,5。故，结果为68*30=2040+5=2045 12.从尾到头输出链表题目：输入一个链表的头结点，从尾到头反过来输出每个结点的值。链表结点定义如下：struct ListNode{  int  m_nKey;  ListNode* m_pNext;};分析：这是一道很有意思的面试题。该题以及它的变体经常出现在各大公司的面试、笔试题中。 链表的反向输出。前面我们讨论过：链表的逆序，使用3个额外指针，遍历一遍链表即可完成。这里当然可以先把链表逆序，然后再输出。链表上使用递归一般也很简单，虽然递归要压栈，但程序看起来很简洁。[cpp] view plaincopy struct ListNode  {      int  m_nKey;      ListNode* m_pNext;  };    void PrintReverse( ListNode* pHead )  {      ListNode* ph = pHead;      if( ph != NULL )      {          PrintReverse( ph->m_pNext );          cout << ph->m_nKey << " ";      }