带精英策略的蚂蚁系统解决TSP问题matlab实现

代精英策略的蚂蚁系统解决旅行商问题，欢迎大家批评指正。

<pre name="code" class="plain">function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ELITIST(NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)%%=========================================================================%  带精英策略的蚂蚁系统 ACATSP-ELITIST.m%  Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem%  %  %%-------------------------------------------------------------------------%%  主要符号说明%%  C        n个城市的坐标，n×2的矩阵%%  NC_max   最大迭代次数 100%%  m        蚂蚁个数 50%%  Alpha    表征信息素重要程度的参数2%%  Beta     表征启发式因子重要程度的参数4%%  Rho      信息素蒸发系数0.1%%  Q        信息素增加强度系数 0.01%%  R_best   各代最佳路线%%  L_best   各代最佳路线的长度%%=========================================================================%%第一步：变量初始化C=[5.294,1.558;4.286,3.622;4.719,2.774;4.185,2.230;0.915,3.821;4.771,6.041;1.524,2.871;3.447,2.111;3.718,3.665;2.649,2.556];n=size(C,1);     %*表示问题的规模（城市个数n）得到矩阵的行数n为10D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 产生10*10矩阵，值全是0for i=1:n    for j=1:n        if i~=j            D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;        else            D(i,j)=eps;        end        D(j,i)=D(i,j);    endendEta=1./D;           %Eta为启发因子，   这里设为距离的倒数Tau=ones(n,n);       %Tau为信息素矩阵      Tau--->产生10*10行矩阵，值全都是1Tabu=zeros(m,n);       %存储并记录路径的生成    Tabu--->50*10矩阵NC=1;                   %迭代计数器R_best=zeros(NC_max,n);  %各代最佳路线  100*10L_best=inf.*ones(NC_max,1);   %各代最佳路线的长度100*1L_ave=zeros(NC_max,1);       %各代路线的平均长度100*1while NC<=NC_max             %停止条件之一：达到最大迭代次数                              %%第二步：将m(50)只蚂蚁放到n(10)个城市上    Randpos=[];    for i=1:(ceil(m/n))    %%m为50，n为10        Randpos=[Randpos,randperm(n)];    end    Tabu(:,1)=(Randpos(1,:)); %初始化禁忌表中第一个元素  矩阵的第一行赋值给另外一个矩阵的第一列      %%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游。填充Tabu矩阵    for j=2:n        for i=1:m            visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市---城市序号 visited也是矩阵            J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市      J、P都是一行值为0的矩阵            P=J;%待访问城市的选择概率分布            Jc=1;            for k=1:n                if length(find(visited==k))==0                    J(Jc)=k;                    Jc=Jc+1;                end            end            %下面计算待选城市的概率分布            for k=1:length(J)                P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);            end            P=P/(sum(P));            %按概率原则选取下一个城市            Pcum=cumsum(P);%disp(Pcum)%disp('**************')            Select=find(Pcum>=rand);            to_visit=J(Select(1));            Tabu(i,j)=to_visit;        end    end    if NC>=2        Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);%上一代最短路径作为本代第一条路径    end       %%第四步：记录本次迭代最佳路线。填充矩阵L    L=zeros(m,1);    for i=1:m        R=Tabu(i,:);        for j=1:(n-1)            L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));        end        L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));    end    L_best(NC)=min(L);pos=find(L==L_best(NC));    R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);    L_ave(NC)=mean(L);        %%第五步：更新信息素    Delta_Tau=zeros(n,n);clever_Tau=zeros(n,n);numLine=find(L==min(L));numClever=length(numLine);    for i=1:m %表示行        for j=1:(n-1) Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);%一只蚂蚁的路线留下的信息素        end        Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);if i==numLine(1)clever_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=clever_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+numClever*(Q/min(L));endclever_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=clever_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+numClever*(Q/min(L));    end    Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau+clever_Tau;%Tau一代一代叠加。原有的有一部分蒸发+新增加的一代产生的信息素+如果是最短路径再加上这一代产生的信息素       %%第六步：禁忌表清零    Tabu=zeros(m,n);NC=NC+1end%%第七步：输出结果Pos=find(L_best==min(L_best));Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);Shortest_Length=L_best(Pos(1));subplot(1,2,1)DrawRoute(C,Shortest_Route)subplot(1,2,2)plot(L_best,'y')hold onplot(L_ave,'r')title('平均距离和最短距离');disp('最短距离为:')disp(Shortest_Length);disp('最短路径是:')disp(Shortest_Route)function DrawRoute(C,R)%%====================================================================%%  DrawRoute.m%%  画路线图的子函数%%--------------------------------------------------------------------%%  C    Coordinate        节点坐标，由一个N×2的矩阵存储%%  R    Route             路线%%====================================================================N=length(R);scatter(C(:,1),C(:,2));hold onplot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],'g')hold onfor ii=2:N    plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],'g')    hold onendtitle('旅行商问题优化结果');