hdu-5206（判断空间正方形）

来源：互联网发布：淘宝上几十元的麦克风编辑：程序博客网时间：2024/06/05 22:38

题意：判断空间四点是否构成正方形。

思路：判断空间上4个点是否形成一个正方形方法有很多，这里给出一种方法，在p2,p3,p4中枚举两个点作为p1的邻点，不妨设为pi，pj，然后判断p1pi与p1pj是否相等、互相垂直，然后由向量法，最后一个点坐标应该为pi+pj−p1，判断是否相等就好了。

#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>#include<map>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define ll long longint x[5],y[5],z[5];int f(int a){    return a*a;}bool f(int x,int y,int z,int a,int b,int c){    if(x*a+y*b+z*c==0) return true;    return false;}bool eq(int a,int b) {    return a==b;}int main(){    int t,T;    scanf("%d",&T);    for(int t=1;t<=T;t++)    {        for(int i=1;i<=4;i++)            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);        bool b=false;        for(int i=2;i<4;i++)        for(int j=i+1;j<=4;j++)        {            if(b) break;            int k;            for(int kk=2;kk<=4;kk++)            if(kk!=i&&kk!=j) k=kk;            int l1=f(x[i]-x[1])+f(y[i]-y[1])+f(z[i]-z[1]);            int l2=f(x[j]-x[1])+f(y[j]-y[1])+f(z[j]-z[1]);            if(l1!=l2) continue;            if(!f(x[i]-x[1],y[i]-y[1],z[i]-z[1],x[j]-x[1],y[j]-y[1],z[j]-z[1])) continue;            if(!eq(x[i]+x[j]-x[1],x[k])) continue;            if(!eq(y[i]+y[j]-y[1],y[k])) continue;            if(!eq(z[i]+z[j]-z[1],z[k])) continue;            b=true;        }        if(b) printf("Case #%d: Yes\n",t);        else printf("Case #%d: No\n",t);    }    return 0;}

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