bzoj3564: [SHOI2014]信号增幅仪

去年 上海X湖北 省选题。（去年高一还是太年轻了，椭圆什么的都不知道，直接看傻眼了） 思路还算简单，但小数不好好对待就会爆掉。。。。。。
由于是椭圆，不好求，然后又告诉了你长轴是短轴的p倍（增幅仪），长轴是个歪的，反正正面强攻是不可能的，于是要将其转化为圆来求。先转换坐标系，公式自己推一下，可能你推的和别人的不一样，比如我推出来的是y1=y*cos(a)-x*sin(a)    x1=y*sin(a)+x*cos(a)，我用的tan推的。。。。。然后长轴和x轴平行了，于是把长轴缩短p倍即可，最后再求一个最小圆覆盖即可。
需要注意的是数据类型小数用long double ，输出的时候要强制转换为double，注意在求外接圆圆心时可能方法不同，数据会爆掉。。。。。。（b站样例二 45中有个坑爹的空格）

3564: [SHOI2014]信号增幅仪

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Description

无线网络基站在理想状况下有效信号覆盖范围是个圆形。而无线基站的功耗与圆的半径的平方成正比。
现给出平面上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站....
就在你拿起键盘准备开始敲代码的时候,你的好朋友发明家 SHTSC 突然出现了。SHTSC 刚刚完成了他的新发明——无线信号增幅仪。增幅仪能够在不增加无线基站功耗的前提下,使得有效信号的覆盖范围在某一特定方向上伸长若干倍。即:使用了增幅仪的无线基站覆盖范围是个椭圆,其功耗正比于半短轴长的平方。现给出平面上若干网络用户的位置,请你选择一个合适的位置建设无线基站,并在增幅仪的帮助下使所有的用户都能接收到信号,且无线基站的功耗最小。
注意:由于SHTSC 增幅仪的工作原理依赖地磁场,增幅的方向是恒定的。

Input

第一行一个整数:n。平面内的用户个数。
之后的 n 行每行两个整数 x, y,表示一个用户的位置。
第 n+2 行一个整数:a。表示增幅仪的增幅方向,单位是度。表示增幅仪的方向是从 x 正方向逆时针转 a 度。
第 n+3 行一个整数:p。表示增幅仪的放大倍数。

Output

输出一行一个实数,为能够覆盖所有用户的最小椭圆的半短轴长,四舍五入到三位小数。

Sample Input

样例一：
2
1 0
-1 0
0
2
样例二：
3
1 1
-1 -1
0 0
45
7 





c++

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<cmath>

using namespace std;

const double eps=1e-8; 

const long double pi=acos(-1);

struct Point{

long double x,y;

Point(long double x = 0, long double y = 0) : x(x), y(y) {}

};

Point operator + (Point a, Point b) {

return Point(a.x + b.x, a.y + b.y);

}

Point operator - (Point a, Point b) {

return Point(a.x - b.x, a.y - b.y);

}

Point operator * (long double k, Point a) {

return Point(a.x * k, a.y * k);

}

Point operator / (Point a, long double k) {

return Point(a.x / k, a.y / k);

}

long double dot (Point a, Point b) {

return a.x * b.x + a.y * b.y;

}

long double det (Point a, Point b) {

return a.x * b.y - a.y * b.x;

}

int n,a4,p1;

Point d[510000],c;

long double a,p,r;

long double dist(Point x,Point y)

{

return sqrt((x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y));

}

void zhuanhuan(int i)

{

long double x1,y1;

x1=d[i].y*sin(a)+d[i].x*cos(a);

y1=d[i].y*cos(a)-d[i].x*sin(a);

d[i].x=x1/p;

d[i].y=y1;

return ;

}

Point center(Point a, Point b, Point c) {

long double d1 = -dot(b - a, a - c), d2 = -dot(c - b, b - a), d3 = -dot(a - c, c - b);

long double c1 = d2 * d3, c2 = d3 * d1, c3 = d1 * d2, s = c1 + c2 + c3;

return ((c2 + c3) * a + (c3 + c1) * b + (c1 + c2) * c) / 2 / s;

}

void mincircle()

{

c=d[0]; r=0;

for (int i=1;i<n;i++)

{

if (dist(d[i],c)>r+eps)

{

c=d[i]; r=0;

for (int j=0;j<i;j++)

{

if (dist(d[j],c)>r+eps)

{

c.x=(d[j].x+d[i].x)/2;

c.y=(d[j].y+d[i].y)/2;

r=dist(c,d[j]);

for (int k=0;k<j;k++)

{

if (dist(d[k],c)>r+eps)

{

c=center(d[i],d[j],d[k]);

//printf("%.3lf %.3lf\n",(double)c.x,(double)c.y);

r=dist(c,d[j]);

}

}

}

}

}

}

return ;

}

int main()

{

freopen("amplifier.in","r",stdin);

freopen("amplifier.out","w",stdout);

scanf("%d",&n);

double x,y;

for (int i=0;i<n;i++)  

{

scanf("%lf%lf",&x,&y);

d[i].x=(long double)x;

d[i].y=(long double)y;

}

scanf("%d%d",&a4,&p1);

a=(long double) a4;

p=(long double) p1;

a=a*pi/180; 

for (int i=0;i<n;i++) zhuanhuan(i); 

random_shuffle(d,d+n);

mincircle();

printf("%.3lf\n", (double)r);

return 0;

}