OpenCV图像变换（一）卷积

最近在学习OpenCV中的图像变换方面的知识，想就前面的学习进行个简单的总结。图像的变换就是将一幅图像转变成图像数据的另外一种表现形式。图像的变换有很多内容，主要涉及到图像的卷积滤波、扭曲、拉伸、霍夫变换、离散傅里叶变换等等。在这篇博文中，我们将先从图像的卷积开始讨论。

（1）卷积

关于卷积的数学理论，我们在信号与系统或者是积分变换的教材中已经多次提到，对于一维卷积通俗的来说，实际的过程就是f(x)先做一个Y轴的反转,然后再沿X轴平移t就是f(t-x)，然后再把g(x)拿来,两者乘积的值再积分.想象一下如果g(x)或者f(x)是个单位的阶越函数。那么就是f(t-x)与g(x)相交部分的面积。而对于图像，我们可以定义图像为I（x,y），核为G（i,j）,参考点位于相应核的（ai,aj）坐标上，则卷积H（x,y）定义如下：

一个特殊的卷积所实现的功能是由其卷积核的形式决定的。这个核的本质是一个大小固定、由数值参数构成的数组，数组的参考点通常位于数组的中心。数组的大小称为核支撑。

在OpenCV中，有函数cvFilter2D（）来完成这样的操作。下面对这个函数做个简单的介绍。

void cvFilter2D(    const CvArr* src,    CvArr* dst,//源图像src和目标图像dst大小应该相同    const CvMat* kernel,//卷积核，单通道浮点矩阵    CvPoint anchor=cvPoint(-1,-1)//设置参考点为核的中心)

（2）卷积边界

在刚才的介绍上，我们注意到一个问题，就是在函数cvFilter2D（）函数中提及到源图像src和目标图像dst大小应该相同，但是也会出现大小不同的情况，那么OpenCV是怎么处理这种情况的呢？在默认的情况下，在卷积之前，OpenCV通过复制源图像src的边界创建了虚拟像素，这样以便于目标图像dst边界的像素可以被填充。但同时在OpenCV中也有函数cvCopyMakeBorder（）函数，它可以将特定的图像轻微变大，然后以各种方式自动填充图像边界。下面简介下这个函数。

void cvCopyMakeBorder(    const CvArr* src,    CvArr* dst,    CvPoint offset,    int bordertype,    CvScalar value=cvScalarAll(0))

当调用OpenCV库函数中的卷积功能时，cvCopyMakeBorder（）函数就会被自动调用，所以不用重复编辑这个函数。

（3）程序实例

#include<opencv2/opencv.hpp>#include<iostream>int main( ){    IplImage* src, *dst;    float k[9] = { 1.0, -2.0, 1.0, 4.0,        -2.0, -1.0, 4.0, -2.0, 2.0 };  //核    CvMat km = cvMat(3, 3, CV_32FC1, k);  //构造单通道浮点矩阵，将图像IplImage结构转换为图像数组    src = cvLoadImage("lena.JPG",CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED);    dst = cvCreateImage(cvGetSize(src), IPL_DEPTH_8U, 3);    cvNamedWindow("src", 0);    cvShowImage("src", src);    cvNamedWindow("Filtering", 0);    cvFilter2D(src, dst, &km, cvPoint(-1, -1));  //设参考点为核的中心    cvShowImage("Filtering", dst);    cvWaitKey(0);    cvReleaseImage(&src);    cvReleaseImage(&dst);    return 0;}

最后的运行结果如图：