poj 1375 Intervals（解析几何 过圆外一点求与圆的切线）

题目大意：给出一个光源，给出一些圆，求投影区间。

如图，先可以求出角a，通过半径与PQ距离，而角b也可以求出。那么就可以求出两条切线与Y轴的夹角，分别为a+b,b-a。

之后利用角度求出各投影线段的左右顶点，排序判断即可。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;struct Point{    double x,y;}p,q;struct Node{    double l,r;}line[505];double dist(Point p1,Point p2){    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));}bool cmp(Node n1,Node n2){    return n1.l<n2.l;}int main(){    int n;    double r;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)    {        scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%lf%lf%lf",&q.x,&q.y,&r);            double d=dist(p,q);            double a=asin(r/d),b=asin((p.x-q.x)/d);            double ang1=a+b,ang2=b-a;            line[i].l=p.x-p.y*tan(ang1);            line[i].r=p.x-p.y*tan(ang2);        }        sort(line,line+n,cmp);        double L=line[0].l,R=line[0].r;        for(int i=1;i<n;i++)        {            if(line[i].l>R)            {                printf("%.2f %.2f\n",L,R);                L=line[i].l;R=line[i].r;            }            else                R=max(line[i].r,R);        }        printf("%.2f %.2f\n\n",L,R);    }    return 0;}