交换排序

冒泡排序

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

#include <iostream>using namespace std;void bubble_sort(int a[],int length){for(int i=0;i<length-1;i++){for(int j=0;j<length-i-1;j++){if(a[j]>a[j+1]){int temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}}}//设置一标志性变量pos,用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于pos位置之后的记录均已交换到位,故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可void bubble_sort1(int a[],int length){int i=length-1;while(i>0){int pos=0;for(int j=0;j<i;j++){if(a[j]>a[j+1]){int temp=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=temp;pos=j;}}i=pos;}}int main(){int a[9]={8,4,5,7,3,9,1,2,6};bubble_sort1(a,9);for(int i=0;i<9;i++)cout<<a[i]<<" ";return 0;}

快速排序

1）选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,

2）通过一趟排序讲待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的元素值均比基准元素值小。另一部分记录的 元素值比基准值大。

3）此时基准元素在其排好序后的正确位置

4）然后分别对这两部分记录用同样的方法继续进行排序，直到整个序列有序。

#include <iostream>using namespace std;void swap(int*a,int *b){int temp=*a;*a=*b;*b=temp;}int partition(int a[],int length,int start,int end){if(a==NULL||length<=0||start<0||end>=length)throw new exception("Invalid Input"); swap(&a[start],&a[end]); int small=start-1; int index; for(index=start;index<end;index++) { if(a[index]<a[end]) { ++small; if(small!=index) swap(&a[small],&a[index]); } } ++small; swap(&a[small],&a[index]); return small;}

<pre name="code" class="cpp">int partition1(int a[],int length,int start,int end){if(a==NULL||length<=0||start<0||end>=length)throw new exception("Invalid Input");int key=a[start];while(start<end){while(start<end&&a[end]>key) end--;if(start<end){a[start]=a[end];start++;}while(start<end&&a[start]<key) start++;if(start<end){a[end]=a[start];end--;}a[start]=key;}}

void quick_sort(int a[],int length,int start,int end){if(start<end){int index=partition(a,length,start,end);quick_sort(a,length,start,index-1);quick_sort(a,length,index+1,end);}}int main(){int a[9]={8,4,5,7,3,9,1,2,6};quick_sort(a,9,0,8);for(int i=0;i<9;i++)cout<<a[i]<<" ";return 0;}

快速排序的时间主要耗费在划分操作上，对长度为k的区间进行划分，共需k-1次关键字的比较。

最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)，而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目，仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n*n)

在最好情况下，每次划分所取的基准都是当前无序区的"中值"记录，划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数：O(nlgn)

尽管快速排序的最坏时间为O(n²)，但就平均性能而言，它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。