【LeetCode刷题记录】Pascal's Triangle

题目：

Given numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

解答：

帕斯卡三角，又名“杨辉三角”，基本规律是每一行的第一个和最后一个元素都是1，其它元素（第i个，1<i<n）等于上一行的两个元素（第i个和第(i+1)个）之和。公式很简单，关键是用什么数据结构去实现。

题目给出的返回值是vector<vector<int> >，一直对C++的vector不太熟（惭愧惭愧，代码写太少）。这里给自己梳理一下vector的概念和用法：

vector可以看成是array，最明显的不同是vector支持动态调整容量，而array一般在声明时要求指定长度且不可变。因此，vector可视为自动扩展容量的数组。和数组一样，支持通过下标访问元素（常数时间O(1)），在集合尾端增加或删除元素也是花费常数时间O(1)，若在vector集合中间增加或删除元素时间复杂度是线性时间O(n)，较为费时。

在使用时，需要在头部引入”#include <vector>“，它属于std命名空间。
常用方法包括：

• 访问元素
  
  • vec[i]或vec.at（i）- 访问第i个元素，注意后者会进行边界检查
  • vec.front()和vec.back() - 访问第一个和最后一个元素
• 新增或移除元素
  
  • vec.push_back()和vec.pop_back - 新增和移除尾端元素
  • vec.insert()、vec.erase()和vec.clear - 插入、删除指定元素，或清除所有元素

• 获取长度与容量

  • vec.size() - 获取vector目前持有元素个数
  • vec.capacity() - 返回vector可容纳的最大元素
  • vec.resize() - 改变 vector 目前持有的元素个数。

• 迭代

  • vec.begin() - 回传一个Iterator，它指向 vector 第一个元素。
  • vec.end() - 回传一个Iterator，它指向 vector 最尾端元素的下一个位置（请注意：它不是最末元素）。
  • vec.rbegin() - 回传一个反向Iterator，它指向 vector 最尾端元素的。
  • vec.rend() - 回传一个Iterator，它指向 vector 的第一个元素。

啰嗦了这么多，直接上AC代码：

    vector<vector<int> > generate(int numRows) {        vector<vector<int> > result;        result.resize(numRows);        for (int i=0; i<numRows; i++) {            result[i].resize(i+1);// dynamically resize vector's size            // initialize each row's begin and end to 1            result[i][0] = 1;            result[i][result[i].size()-1] = 1;            for (int j=1; j<result[i].size()-1; j++) {                result[i][j] = result[i-1][j-1] + result[i-1][j];            }        }        return result;    }

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参考链接：
1. 维基百科Vector (STL)：http://zh.wikipedia.org/zh-cn/Vector_(STL)
2. 顺序容器：vector的自增长特性：http://www.xuebuyuan.com/2116818.html