表达式树

表达式树

 

二叉树用来存储表达式，

例如下面一颗二叉树：

 

插叙下：

二叉树的遍历方式 


前序遍历；
中序遍历；
后序遍历；


解释：这里所谓的 前序，中序，后序 的意思
是 整个二叉树遍历顺序相对于 root 节点 
前序 也就是先遍历root节点，其次左节点，最后是 右节点 

      

这是一颗 表达式树 ， 而后序遍历 得到表达式： ab+cde+d** ;

 

那么很多时候我们会根据 这种表达式 建立 表达式树（二叉树）

 

 假使 根据 表达式 ab+cde** 建立表达式树 算法如下：

 

1.        依次读取表达式；

2.        如果是操作数，将其压入栈中；

3.        如果是操作符，弹出栈中两个元素，第一个作为右子节点，第二个作为左子节点，将操作符压入栈中；

 

 

  下面就 把 ab+cde** 演变成 表达式树

 

整个创建表达式树的过程如下：

再观察一个例子：

 设输入为ab+cde+**

 

前两个符号是操作数，因此创建两棵单结点树并将指向它们的指针压入栈中。

 

 

接着,"+"被读入，因此指向两棵树的指针被弹出，形成一棵新的树，并将指向它的指针压入栈中。

 

然后,c,d和e被读入，在单个结点树创建后，指向对应的树的指针被压入栈中。

 

 

接下来读入"+"号，因此两棵树合并。

 

 

继续进行，读入"*"号，因此，弹出两棵树的指针合并形成一棵新的树，"*"号是它的根。

 

 

最后，读入一个符号，两棵树合并，而指向最后的树的指针被留在栈中。

 

下面我把代码贴出来 看看 实现方式 ：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define Max 20typedef struct node{union{char op;//操作符int od;//操作数};struct node * lChild ;//左孩子struct node * rChild; //右孩子} Node;typedef struct stack{int size;Node * nodes[Max];} Stack ;Stack * CreateStack(){Stack * stack = (Stack *)malloc(sizeof(Stack));stack->size = 0;return stack;}int Push(Stack * stack,Node * node){if(stack->size >= Max)//stack fullreturn 0;if(stack == NULL || node == NULL)return ;stack->nodes[stack->size] = node;stack->size++;return 1;}Node * Pop(Stack * stack){if(stack == NULL) return NULL;if(stack->size ==0)return NULL; Node * node;stack->size--;    node = stack->nodes[stack->size];return node;}Stack * CreateExpressionTree(Stack * stack, char * expression){int i=0;int len = strlen(expression);char * str = expression;for(;i<len;i++){          char c = *(str+i);   Node * node = (Node *)malloc(sizeof(Node)); if(c == '+' || c=='-' ||c=='*' ||c=='/') {   node->op = c; Node * rightChild = Pop(stack); Node * leftChild = Pop(stack); node->rChild = rightChild; node->lChild = leftChild; } else { node->od = (int)c; node->rChild = NULL; node->lChild = NULL;  } Push(stack,node);}return stack;}//打印单个 节点void PrintNode(Node * node){ if(node->lChild == NULL && node->rChild)putchar((char)node->od);elseputchar(node->op);}//再次声明，不作健壮性判断；//后序遍历 节点void OrderPost(Node * node){if(node==NULL)return ;OrderPost(node->lChild);OrderPost(node->rChild);PrintNode(node);}void OrderExpressionTree(Stack * stack){if(stack== NULL){puts("the tree is NULL");return ;}Node * top = Pop(stack);while(top!=NULL){OrderPost(top);top = Pop(stack);    }}int main(int argc, char *argv[]){char * expression = "ab*cde+**";Stack * tree = CreateStack();tree = CreateExpressionTree(tree,expression);OrderExpressionTree(tree);return 0;}