【HDU】5213 Lucky 【分块（在线算法）】

来源：互联网发布：thinksns app源码编辑：程序博客网时间：2024/06/08 18:17

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题目分析：

我来说一下这题的在线做法。

首先我们将区间分成n√块，用f[x][y]表示第x块的数和第y块的数相加等于K的对数，这个可以O(nn√)的预处理。然后还有g[x][y]表示在第1~x块中有的大小为y的数的个数，这个的复杂度同样O(nn√)。

接下来，对于每组询问，我们考虑一个区间，这个区间内完整的块最多n√个，且除了完整的块以后，也只有n√个分散的数。

设A=第一个区间内完整的块，B=第一个区间内分散的数，C=第二个区间内完整的块，D=第二个区间内分散的数。

令X⋅Y表示X和Y的共同作用对答案的贡献，则本次询问的答案ans=A⋅C+A⋅D+B⋅C+B⋅D。

这样我们就做到了在线处理了。

my code：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <set>#include <map>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std ;typedef long long LL ;#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )#define cpy( a , x ) memcpy ( a , x , sizeof a )const int MAXN = 30005 ;const int SQR = 300 ;int n , m , K , sqr ;int a[MAXN] ;int f[SQR][SQR] ;int g[SQR][MAXN] ;int vis[MAXN] , Time ;int cnt[MAXN] , cnt2[MAXN] ;void solve () {    int l1 , l2 , r1 , r2 ;    clr ( f , 0 ) ;    clr ( a , 0 ) ;    clr ( g , 0 ) ;    sqr = sqrt ( 1.0 * n ) ;    for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) scanf ( "%d" , &a[i] ) ;    for ( int i = 1 , x = 1 ; i <= n ; i += sqr , ++ x ) {        for ( int j = i ; j <= min ( i + sqr - 1 , n ) ; ++ j ) ++ g[x][a[j]] ;        for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j ) g[x][j] += g[x - 1][j] ;        for ( int j = 1 , y = 1 ; j <= n ; j += sqr , ++ y ) {            ++ Time ;            for ( int k = j ; k <= min ( j + sqr - 1 , n ) ; ++ k ) {                if ( vis[a[k]] == Time ) ++ cnt[a[k]] ;                else {                    vis[a[k]] = Time ;                    cnt[a[k]] = 1 ;                }            }            for ( int k = i ; k <= min ( i + sqr - 1 , n ) ; ++ k ) {                if ( K - a[k] > 0 && K - a[k] <= n && vis[K - a[k]] == Time ) {                    f[x][y] += cnt[K - a[k]] ;                }            }        }        for ( int y = 1 ; y < SQR ; ++ y ) f[x][y] += f[x][y - 1] ;    }    scanf ( "%d" , &m ) ;    for ( int o = 1 ; o <= m ; ++ o ) {        scanf ( "%d%d%d%d" , &l1 , &r1 , &l2 , &r2 ) ;        int ans = 0 ;        int L1 = ( l1 - 1 ) / sqr + 2 ;        int R1 = ( r1 - 1 ) / sqr ;        int L2 = ( l2 - 1 ) / sqr + 2 ;        int R2 = ( r2 - 1 ) / sqr ;        if ( L1 <= R1 && L2 <= R2 ) {            for ( int i = L1 ; i <= R1 ; ++ i ) {                ans += f[i][R2] - f[i][L2 - 1] ;            }        }        ++ Time ;        int t = min ( r2 , ( L2 - 1 ) * sqr ) ;        for ( int i = l2 ; i <= t ; ++ i ) {            int tt = K - a[i] ;            if ( tt > 0 && tt <= n & R1 >= L1 ) ans += g[R1][tt] - g[L1 - 1][tt] ;            if ( vis[a[i]] == Time ) ++ cnt2[a[i]] ;            else {                vis[a[i]] = Time ;                cnt2[a[i]] = 1 ;            }        }        if ( t != r2 ) {            for ( int i = R2 * sqr + 1 ; i <= r2 ; ++ i ) {                int tt = K - a[i] ;                if ( tt > 0 && tt <= n && R1 >= L1 ) ans += g[R1][tt] - g[L1 - 1][tt] ;                if ( vis[a[i]] == Time ) ++ cnt2[a[i]] ;                else {                    vis[a[i]] = Time ;                    cnt2[a[i]] = 1 ;                }            }        }        t = min ( r1 , ( L1 - 1 ) * sqr ) ;        for ( int i = l1 ; i <= t ; ++ i ) {            int tt = K - a[i] ;            if ( tt > 0 && tt <= n && R2 >= L2 ) ans += g[R2][tt] - g[L2 - 1][tt] ;            if ( tt > 0 && tt <= n && vis[tt] == Time ) ans += cnt2[tt] ;        }        if ( t != r1 ) {            for ( int i = R1 * sqr + 1 ; i <= r1 ; ++ i ) {                int tt = K - a[i] ;                if ( tt > 0 && tt <= n && R2 >= L2 ) ans += g[R2][tt] - g[L2 - 1][tt] ;                if ( tt > 0 && tt <= n && vis[tt] == Time ) ans += cnt2[tt] ;            }        }        printf ( "%d\n" , ans ) ;    }}int main () {    Time = 0 ;    clr ( vis , 0 ) ;    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &K ) ) solve () ;    return 0 ;}

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